狙击美佐的博客

EOJ Monthly 2019.11 E-数学题 莫比乌斯反演+杜教筛+拉格朗日插值题意思路Code传送门：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/231/problem/E/#report16题意求解∑i=1n∑a1=1i...∑ak=1i[gcd(a1,a2..ak,i)=1]求解\sum_{i=1}^n\sum_{a_1=1}^i...\sum_{a_k=1}^i[gcd(a_1,a_2..a_k,i)=1]求解i=1∑n​a1​=1∑i​...ak​=1∑i​[gcd

2019年ICPC银川 Easy Problem 莫比乌斯反演+欧拉降幂+预处理题意思路Code传送门：题意求解∑a1=1m...∑an=1m∏i=1naik[gcd(a1,a2...,an)=d]求解\sum_{a_1=1}^m...\sum_{a_n=1}^m\prod_{i=1}^na_i^k[gcd(a_1,a_2...,a_n)=d]求解a1​=1∑m​...an​=1∑m​i=1∏n​aik​[gcd(a1​,a2​...,an​)=d]思路∑a1=1md...∑an=1md∏i=1n

HDU 6428 Problem C. Calculate 莫反+积性函数+线性筛题意思路Code(2480MS)传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6428题意求解∑i=1A∑j=1B∑k=1Cϕ(gcd(i,j2,k3))    mod    230求解\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^C\phi (gcd(i,j^2,k^3))\;\;mod\;\;2^{30}求解i=1∑A​j=1∑B​k=1∑C​ϕ(

HDU 6706 杜教筛题意思路Code传送门： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6706题意求解∑i=1n∑j=1igcd(ia−ja,ib−jb)[gcd(i,j)=1]求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^igcd(i^a-j^a,i^b-j^b)[gcd(i,j)=1]求解i=1∑n​j=1∑i​gcd(ia−ja,ib−jb)[gcd(i,j)=1]思路gcd(ia−ja,ib−jb)=igcd(a,b)−jgcd(a,b)

2019年ICPC南京网络赛E-K Sum 莫比乌斯反演+杜教筛题意思路Code传送门：题意定义fn(k)=∑l1=1n∑l2=1n...∑lk=1n[gcd(l1,l2,...,lk)]2定义f_n(k)=\sum_{l_1=1}^n\sum_{l_2=1}^n...\sum_{l_k=1}^n[gcd(l_1,l_2,...,l_k)]^2定义fn​(k)=l1​=1∑n​l2​=1∑n​...lk​=1∑n​[gcd(l1​,l2​,...,lk​)]2求解∑i=2kfn(i)求解\sum_{

牛客练习赛76 F-phi and phi 莫比乌斯反演+差分题意思路Code(445MS)传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10845/F题意求解ans[i]=∑i=1n∑j=1nφ(ij)φ[gcd(i,j)]求解ans[i]=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\varphi (ij)\varphi [gcd(i,j)]求解ans[i]=i=1∑n​j=1∑n​φ(ij)φ[gcd(i,j)]思路前置技能：φ(ij)=φ(i)φ(j)

牛客挑战赛47 F-简单题 莫比乌斯反演题意思路Code(2512 MS)传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10743/F题意求解∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)μ(ij)φ(ij)求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)\mu(ij)\varphi (ij)求解i=1∑n​j=1∑m​gcd(i,j)μ(ij)φ(ij)思路根据积性函数和μ的性质，只有i和j互质时才有贡献，不然μ(ij)=0\red{根据积性函数和\m

Codeforces-235E-Number Challenge 莫比乌斯反演 + 记忆化gcd题意思路Code（622MS）传送门：https://codeforces.ml/problemset/problem/235/E题意求解∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(i⋅j⋅k)求解\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b\sum_{k=1}^cd(i\cdot j\cdot k)求解i=1∑a​j=1∑b​k=1∑c​d(i⋅j⋅k)思路前置技能：d(i⋅j)=∑x∣i∑y∣j[gcd(

【2020杭电多校第六场】 6833 Very Easy Math Problem 莫比乌斯反演传送门

P3455 [POI2007]ZAP-Queries求解∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]求解i=1∑n​j=1∑m​[gcd(i,j)=k]反演过程：反演过程：反演过程：∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]i=1∑n​j=1∑m​[gcd(i,j)=k]∑i=1⌊nk⌋∑j=1⌊mk⌋ε[gcd(i,j)=1]\sum_{i=1}^{

2020ICPC 江西省大学生程序设计竞赛A-A Simple Math Problem 莫比乌斯反演题意思路Code（20MS）传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8827/A题意求解∑i=1n∑j=1i[gcd(i,j)=1]F[j]求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i[gcd(i,j)=1]F[j]求解i=1∑n​j=1∑i​[gcd(i,j)=1]F[j]F[j]为j各个数位之和，例如F[123]=1+2+3=6。F[j]为j各个数

牛客练习赛72 D-brz的函数 莫比乌斯反演 + 差分题意思路Code传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8282/D题意求解∑i=1n∑j=1nμ(ij)求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\mu(ij)求解i=1∑n​j=1∑n​μ(ij)思路由积性函数的性质，当m和n互质的时候，μ(mn)=μ(m)μ(n)。即由积性函数的性质，当m和n互质的时候，\mu(mn)=\mu(m)\mu(n)。即由积性函数的性质，当m和n互质的时候，μ

牛客练习赛69 F-解方程 莫比乌斯反演 + 质因子分解题意思路Code(477MS)传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7329/F题意求解：fi    mod    998244353    (1≤i≤n)f_i\;\;mod\;\;998244353\;\;(1\leq i\leq n)fi​mod998244353(1≤i≤n)。思路前置技能：μ∗I=ε        σq=idq∗I        F(n)=∑d∣nμ(i)f(nd)\red{