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最新推荐文章于 2021-08-08 20:51:23 发布

一个低调的帅哥

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分类专栏： [NWPU][2018暑假集训]day3

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fx714848657/article/details/82497595

[NWPU][2018暑假集训]day3 专栏收录该内容

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本文深入解析树状数组的基本概念与应用，重点阐述离散化操作的难点及其实现技巧。通过实例讲解，帮助读者理解树状数组在处理动态数据结构问题中的优势，特别强调了离散化过程中状态表示与更新的复杂性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题虽然说是模板题，但是确实有很多地方第一次学有点难懂。

先看一下树状数组的介绍：

https://blog.youkuaiyun.com/flushhip/article/details/79165701

https://www.cnblogs.com/George1994/p/7710886.html

本题参考博客：

https://blog.youkuaiyun.com/a664607530/article/details/78596724

看完之后我来介绍几个晦涩点：

（1）

这个操作和常规的很多二分搜索的正好相反。

而且这一题是肯定找得到答案的。

（2）

既然是离散化，就要把每个点的初始状态都表示出来。

这个是对每一次操作过后的状态的动态变化都记录下来了，而不是在对应点对应的数组位置上去修改！！！这是个对离散化操作的晦涩点。

（3）

意思是树状数组bit[ ]的初始化，这里是按照id由小到大来排序的。

（4）

之所以要先-1再+1是因为要将原来的状态先删除再加入新的状态（实质上就是更新区段数值），原状态一定要删除，因为这个状态以后都不会存在了。

（5）

数组的大小不要开错。

代码：

//E
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;

struct Node
{
    int id,ac,pe;
    Node(){}
    Node(int a,int b,int c): id(a),ac(b),pe(c){}
    friend bool operator <(Node a,Node b)
    {
        if(a.ac!=b.ac)
            return a.ac>b.ac;
        else if(a.pe!=b.pe)
            return a.pe<b.pe;
        else
            return a.id<b.id;
    }
}pos,state[MAXN*2];//记录离散化以后的每一步的状态

int t[MAXN],p[MAXN];
int bit[MAXN*2];//树状数组
int AC[MAXN],T[MAXN];//记录每一个成员的AC数量和罚时
int n,m;

int Locate(Node temp)
{
    int l=1,r=n+m,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(state[mid].ac<temp.ac) r=mid-1;
        else if(state[mid].ac>temp.ac) l=mid+1;
        else if(state[mid].pe<temp.pe) l=mid+1;
        else if(state[mid].pe>temp.pe) r=mid-1;
        else if(state[mid].id<temp.id) l=mid+1;
        else if(state[mid].id>temp.id) r=mid-1;
        else return mid;
    }
    return mid;
}

int lowbit(int k)
{
    return k&(k^(k-1));
}

void Update(int id,int val)
{
    int i;
    for(i=id;i<=n+m;i+=lowbit(i))
        bit[i]+=val;
}

int Query(int id)
{
    int i;
    int ans=0;
    for(i=id;i>0;i-=lowbit(i))
        ans+=bit[i];
    return ans;
}

int main()
{
    int i;
    int id;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(state,0,sizeof(state));
        for(i=1;i<=n;i++)//表示最初始的状态
            state[i]=Node(i,0,0);
        memset(t,0,sizeof(t));
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(AC,0,sizeof(AC));
        memset(T,0,sizeof(T));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&t[i],&p[i]);
            AC[t[i]]++;
            T[t[i]]+=p[i];
            state[n+i]=Node(t[i],AC[t[i]],T[t[i]]);
        }
        sort(state+1,state+1+n+m);
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            pos=Node(i,0,0);
            id=Locate(pos);
            Update(id,1);//将初始化的排名按照id大小排序（开始大家的AC和罚时都是0）
        }
        memset(AC,0,sizeof(AC));
        memset(T,0,sizeof(T));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            pos=Node(t[i],AC[t[i]],T[t[i]]);
            id=Locate(pos);
            Update(id,-1);
            AC[t[i]]++;
            T[t[i]]+=p[i];
            pos=Node(t[i],AC[t[i]],T[t[i]]);
            id=Locate(pos);
            Update(id,1);
            pos=Node(1,AC[1],T[1]);
            id=Locate(pos);
            printf("%d\n",Query(id));
        }
    }
    return 0;
}