本文介绍了一种快速相互依赖识别算法（FII），该算法应用于协同进化框架，能快速准确地识别决策变量的相互依赖关系。通过理论基础和两个阶段的算法实现，FII能在线性时间复杂度内识别可分与不可分变量，有效减少计算量。论文还对算法的优缺点进行了分析，表明FII在速度和准确率上具有竞争力，尤其是在多数变量可分离的情况下。
FII
Hu, X.-M., He, F.-L., Chen, W.-N., & Zhang, J. (2017). Cooperation coevolution with fast interdependency identification for large scale optimization. Information Sciences, 381, 142–160. doi:10.1016/j.ins.2016.11.013
这篇文章的主要贡献是首次提出了 快速相互依赖识别算法（Fast Interdependency Identification，FII），在 协同进化框架（Cooperative Coevolution Framework，CC) 中起到对决策变量进行又快又准（文中作者是这个意思）的识别与分组的作用
一、理论基础
假设 F(x⃗)F\left( \vec{x} \right)F(x) 是给定的问题
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如果 xix_ixi 与 xjx_jxj 相互作用，则有公式（1）：∂F∂xi=g(x⃗), xj∈x⃗sub, x⃗sub∈x⃗\frac{\partial F}{\partial x_i}=g\left( \vec{x} \right) ,\ x_j\in \vec{x}_{sub},\ \vec{x}_{sub}\in \vec{x}∂xi∂F=g(x), xj∈xsub, xsub∈x
根据牛莱公式，有公式（2）：F(x⃗)∣xi=b−F(x⃗)∣xi=a=∫ab∂F∂xidxi F\left( \vec{x} \right) |_{x_i=b}-F\left( \vec{x} \right) |_{x_i=a}=\int_a^b{\frac{\partial F}{\partial x_i}dx_i}\ F(x)∣xi=b−F(x)∣xi=a=∫ab∂xi∂Fdxi
基于公式（1）、（2），又有公式（3）：F(x⃗)∣xi=b−F(x⃗)∣xi=a=∫abg(x⃗sub)dxi ,xj∈x⃗sub F\left( \vec{x} \right) |_{x_i=b}-F\left( \vec{x} \right) |_{x_i=a}=\int_a^b{g\left( \vec{x}_{sub} \right) dx_i}\ ,x_j\in \vec{x}_{sub} F(x)∣xi=b−F(x
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