排序总结（二）

前言：

本篇总结插入排序和希尔排序，把两种放在一起讨论的原因，两种排序的算法的思想是很相似的，可以说希尔排序就是插入排序的改进版本。

一，插入排序

  插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

例子：

时间复杂度：最好

  最差

代码:

void insertionSort(AnyType []a)
	{
		int j;
		for(int p=1;p<a.length;p++)
		{
			AnyType tmp=a[p];
			for(j=p;j>0&&tmp.compareTo(a[j-1])<0;j--)//前面的元素比即将要插入的值大
			{
				a[j]=a[j-1];//以此移动前面的元素
			}
			a[j]=tmp;//插入
		}

二，希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

• 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
• 但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

基本思想： 先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

示例：（这里用了较少的元素，和相隔比较近的增量，只在为了演示希尔排序的原理。）

n=3时：

第一趟排序的结果：

n=2时：

第二趟排序的结果：

n=1时，直接做一次插入排序，结果为

2，3，4，5，6，7，9

示例代码为：

public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>>
	void shellsort(AnyType [] a)
	{
		int j;
		for(int gap=a.length/2;gap>0;gap/=2)
		{
			for(int i=gap;i<a.length;i++)
			{
				AnyType tmp=a[i];
				for(j=i;j>=gap&&tmp.compareTo(a[j-gap])<0;j-=gap)
				{
					a[j]=a[j-gap];//依次向后移动相隔为gap的元素
				}
				a[j]=tmp;
			}
		}
	}