[LeetCode] 287、寻找重复数

原创已于 2024-02-22 02:37:09 修改 · 143 阅读

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#leetcode #算法 #数据结构

于 2019-12-05 22:23:03 首次发布

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本文介绍了一种在给定数组中查找重复数字的高效算法，该数组包含n+1个整数，数字范围在1到n之间。通过使用二分搜索策略，在O(log n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度下找到重复的数字，避免了修改原始数组。文章提供了两种二分搜索模板，一种为传统模板，另一种为liwei大佬推荐的优化模板。

题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例1：

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

说明：
不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n^2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

参考代码

原来的二分模版

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        if(length == 0)
            return 0;
        
        int low = 1;
        int high = length - 1;
        while(low <= high){
            int mid = (low + high) >> 1;
            int curAmount = countAmount(nums, low, mid);
            if(low == high){
                if(curAmount > 1)
                    return low;
                else
                    break;
            }
            
            if(curAmount > mid - low +1)
                high = mid;
            else
                low = mid + 1;
        }
        
        return 0;
    }
    
    int countAmount(vector<int>& nums, int low, int mid){
        int sum = 0;
        for(auto num: nums)
            if(num >= low && num <= mid)
                sum++;
                
        return sum;
    }
    
};

liwei大佬的二分模版（推荐）

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        if(length == 0)
            return 0;
        
        int low = 1;
        int high = length - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + ((high - low) >> 1);
            
            int curAmount = countAmount(nums, low, mid);
            if(curAmount > mid - low +1)
                high = mid;
            else
                low = mid + 1;
        }
        
        return low;
    }
    
    int countAmount(vector<int>& nums, int low, int mid){
        int sum = 0;
        for(auto num: nums){
            if(num >= low && num <= mid)
                sum++;
        }
                
        return sum;
    }
    
};