leetcode刷题记录（九十九）——287. 寻找重复数

（一）问题描述

287. 寻找重复数 - 力扣（LeetCode）287. 寻找重复数 - 给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。 示例 1：输入：nums = [1,3,4,2,2]输出：2示例 2：输入：nums = [3,1,3,4,2]输出：3示例 3 :输入：nums = [3,3,3,3,3]输出：3  提示： * 1 <= n <= 105 * nums.length == n + 1 * 1 <= nums[i] <= n * nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次 进阶： * 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字? * 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？https://leetcode.cn/problems/find-the-duplicate-number/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 105
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

 （二）解决思路

        以下思路借鉴leetcode用户Kirsche的题解！

        以数组[1,3,4,2,2]为例，数组的下标和元素值之间存在如下映射关系：

0->1

1->3

2->4

3->2

4->2

        接下来把上面的小箭头都看成链表的指针，这个链表中的值是不重复的：值为0的节点指向值为1的节点，值为1的节点指向值为3的节点，值为2的节点指向值为4的节点...，如果在这个链表中出现了环，就说明链表中存在重复的元素。对于[1,3,4,2]，它构成的链表就没有环，最后一个节点的next指针为空。

        这个图也是leetcode用户Kirsche画的！！！

        接下来就和142. 环形链表 II的思路一样了，定义快慢指针，找快慢指针相遇的点，再用另两个指针，一个从头节点出发，一个从相遇点出发，它们相遇的节点就是环入口。对于数组，它和链表的区别就是：

• slow每次走一步：slow.next->nums[slow]
• fast每次走两步：fast.next.next->nums[nums[fast]]

        可以这样理解：链表中上一个节点和下一个节点的映射关系就是next指针，数组上一个节点和下一个节点的映射关系就是下标，结合上面的图理解会更容易哦！ 

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow=0, fast=0;
        do{
            slow=nums[slow];
            fast=nums[nums[fast]];
        }
        while(slow!=fast);

        int pre1=0, pre2=slow;
        while(pre1!=pre2){
            pre1=nums[pre1];
            pre2=nums[pre2];
        }
        return pre1;
    }
}