[LeetCode] 48、旋转图像

图像矩阵原地旋转算法

最新推荐文章于 2025-09-23 11:11:59 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-23 11:11:59 发布 · 105 阅读

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本文介绍了一种原地旋转图像矩阵的算法，通过转置矩阵和翻转行实现90度顺时针旋转。文章提供了详细的思路解析，包括如何处理不同层数的矩形框，并给出了一行Python代码实现及C++示例代码。

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

要求：原地旋转

示例：

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

参考思路

最直接的想法是先转置矩阵，然后翻转每一行。
自外向内一共有不超过 $n / 2$ 层（单个中心元素不算一层）矩形框。对于第 $t i m e s$ 层矩形框，其框边长 $l e n = n u m s - (t i m e s * 2)$ ，将其顺时针分为 $4$ 份 $l e n - 1$ 的边，对四条边进行元素的循环交换即可。（稍复杂一点，需要仔细分析下标）
一行python代码即可搞定：matrix[:] = map(list, zip(*matrix[::-1]))。

参考代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i+1; j < n; j++)
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < (n >> 1); j++)
                swap(matrix[i][j], matrix[i][n-1-j]);
        }
        
    }
};