HDOJ 4616: Game

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4616

题目大意：

有一棵树，每个节点代表一个房间。

每个房间里有一定量的礼物，也有可能会有一个陷阱。

在树上寻找一条路径，使得其最多经过K个陷阱(注意，小朋友从路径的一端出发，当遇到第K个陷阱的时候就会停止)，并使得获得的礼物数最大。

算法：

树形DP。

需要注意的是，如果路径上恰好有K个陷阱的话，

那么路径的两端不能都是没有陷阱的房间。

所以在保存状态的时候，需要记录路径的末端有没有陷阱。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
using namespace std;

const int MAXN=51000;
int d[MAXN][4][2];
int val[MAXN],trap[MAXN];
vector<int>mm[MAXN];
int ans;
int m;

void dfs(int u, int p)
{
    d[u][trap[u]][trap[u]]=val[u];
    for(int i=0; i<mm[u].size(); i++)
    {
        int v=mm[u][i];
        if(v==p)
        {
            continue;
        }
        dfs(v,u);
        for(int j=0; j<=m; j++)
        {
            for(int s1=0; s1<2; s1++)
            {
                for(int k=0; j+k<=m; k++)
                {
                    for(int s2=0; s2<2; s2++)
                    {
                        if(j+k==m&&!(s1||s2))
                        {
                            continue;
                        }
                        if(d[v][j][s1]==-1||d[u][k][s2]==-1)
                        {
                            continue;
                        }
                        ans=max(ans,d[v][j][s1]+d[u][k][s2]);
                    }
                }
            }
        }
        for(int j=0; j+trap[u]<=m; j++)
        {
            for(int s1=0; s1<2; s1++)
            {
                if(j+trap[u]==m&&!(trap[u]||s1))
                {
                    continue;
                }
                if(d[v][j][s1]==-1)
                {
                    continue;
                }
                d[u][j+trap[u]][s1]=(d[u][j+trap[u]][s1]==-1)?d[v][j][s1]+val[u]:max(d[u][j+trap[u]][s1],d[v][j][s1]+val[u]);
            }
        }
    }
    for(int j=0; j<=m; j++)
    {
        for(int s1=0; s1<2; s1++)
        {
            ans=max(ans,d[u][j][s1]);
        }
    }
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        int n;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            mm[i].clear();
            scanf("%d%d",&val[i],&trap[i]);
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            mm[u].push_back(v);
            mm[v].push_back(u);
        }
        memset(d,-1,sizeof(d));
        ans=0;
        dfs(0,-1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}