bsoj 1512 金明的预算方案(树型DP)

最新推荐文章于 2020-02-27 10:27:38 发布
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#output #input #c++ #优化 #c

该博客讨论了如何解决bsoj 1512问题，即金明在有限预算内购买物品的树形DP问题。文章指出，如果未进行优化，标准算法可能无法通过所有测试用例。作者提供了经过优化的代码来处理物品间的依赖关系和预算限制。

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【NOIP 2006提高】金明的预算方案

  

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Description

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 
　　 
　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于
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希望我的这篇博客可以让你对【动态规划】有更深入了解 在解决购物单机试题之前，大家可以看下我的这篇博客：动态规划，希望可以对您有所帮助 题目描述 王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类： 主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 主件 附件 电脑 打印机，扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯，文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。 附件不再有从属于自己的附件.
BSOJ：1116 皇宫看守--树的最小支配集(带权)
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Tyvj 1057 金明的预算方案 树形dp
DieOrThink
04-11 948
#include #include #include #include using namespace std; const int N =32005; const int M =62; vectorg[M]; struct node{ int cost; int val; }s[M]; int dp[M][N]; void dfs(int rt,int m){ if(m==0){ r
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WUSTOJ 1878 金明的预算方案（有依赖的背包/树形DP）
yasolx的博客
01-29 877
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BSOJ1495 拾垃圾的机器人3451
Like_Ginger的博客
02-12 1690
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07-30 748
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【luogu1064】金明的预算方案
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题目描述 金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 主件 附件 电脑 打印机，扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯...
金明的预算方案 （有依赖的背包/树形dp）
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03-17 681
题目：https://vijos.org/p/1313思路：这种依赖把附件接到主件上，用01背包即可。#include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; const int inf=0x7ffffff; int dp[160005]; vector&lt;int &gt; a[65],b[65]; struct node{ int v,p...
金明的预算---RQNOJ_6------01背包和树形DP两种算法
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07-19 4562
题目地址：http://www.rqnoj.cn/Problem_6.html 题目描述 　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是
P1064 金明的预算方案
lemon1090的博客
04-20 250
P1064 金明的预算方案 题目描述 金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 主件 附件 电脑 打印机，扫描仪 书柜 图书 书桌...
bzoj 巨神兵
最新发布
03-18
<think>好的，我现在需要处理用户关于BZOJ平台上的“巨神兵”题目的问题。首先，用户提供的引用内容里提到了BSOJ5051巨神兵和BZOJ3812，看起来这两个可能是同一题的不同平台编号？或者可能用户混淆了题号？需要先确认题目的正确性。 用户引用的内容中提到“毒瘤，主要相见FoolMike和他的COGSHDU5713K个联通块”，这可能是其他相关的题目，但用户当前的问题是关于“巨神兵”的解题思路。因此，我需要先确定BZOJ平台上的巨神兵题目具体指的是哪一个题号。根据常见的BZOJ题目，BZOJ3812确实是一道与图论相关的题目，可能与容斥原理和状态压缩动态规划有关，这可能与用户提到的“装压套容斥”相关。 接下来，用户询问的是解题思路，所以需要整理这道题的解法。根据引用中提到的“套路容斥”、“装压套容斥”、“lowbit技巧”等关键词，可以推测这道题可能需要使用状态压缩DP结合容斥原理来解决。可能涉及到计算满足某种条件的图的数目，比如生成特定结构的子图，或者统计连通块的数量等。 首先，我需要回忆或查找BZOJ3812的具体题目内容。假设这道题是要求计算有向图中巨神兵（可能是指某种特定的生成结构，如有向无环图中的某种生成树或生成子图的数量），可能需要使用动态规划来统计不同状态下的方案数，同时用容斥来处理连通性的问题。 解题步骤可能包括以下几个部分： 1. 状态定义：使用状态压缩表示已经包含的节点集合，以及当前的结构信息，比如是否有特定的边或连通性。 2. 转移方程：考虑如何从较小的子集转移到更大的子集，可能需要用容斥来排除不连通的情况。 3. 容斥原理的应用：在统计连通子图的数量时，通常需要用总方案数减去不连通的方案数，这里可能需要Möbius反演或其他容斥技巧。 4. 优化技巧：比如lowbit技巧来枚举子集，或者预处理某些部分以减少计算量。 另外，用户提供的引用中还提到“固定一个点再枚举”，这可能涉及到在状态压缩中选择一个基点，比如始终包含某个节点，从而减少重复计算或者简化状态转移。 现在需要将这些思路整理成一个清晰的解题步骤，同时确保使用正确的LaTeX格式，并生成相关问题。需要注意的是，用户可能对具体的DP状态转移和容斥过程不太清楚，因此需要详细解释每一步的逻辑。 可能需要参考类似题目的解法，比如COGS上的相关题目，但假设没有直接访问这些资源，只能依靠常见的算法套路来构建解答。同时，需要确认是否有其他关键点被遗漏，比如是否需要考虑边的方向性，或者特定的图论性质。 最后，生成的相关问题应该围绕解题方法、优化技巧和应用场景展开，帮助用户进一步理解和应用类似的算法。</think>### BZOJ 3812 "巨神兵" 解题思路 本题要求计算有向图中满足特定条件的子图数目，通常需要结合**状态压缩DP**与**容斥原理**，主要步骤如下： 1. **状态定义** 定义$dp[S]$表示在节点集合$S$上构成**有向无环图**（DAG）的方案数。由于需要处理连通性，常结合容斥原理拆分状态，例如通过固定某个基点$u$，将状态分解为包含$u$的连通块与其他部分的组合。 2. **容斥转移** 枚举子集$T \subseteq S$，其中$T$是包含基点$u$的连通块，剩余部分$S \setminus T$为独立子图。通过容斥计算不连通的情况： $$dp[S] = \sum_{T \subseteq S, u \in T} (-1)^{|T|+1} \cdot dp[S \setminus T] \cdot ways(T, S \setminus T)}$$ 其中$ways(T, S \setminus T)$表示从集合$T$到$S \setminus T$的合法边数[^1]。 3. **Lowbit枚举优化** 使用`lowbit`快速枚举非空子集，例如： ```cpp for (int T = S; T; T = (T-1) & S) { if (T & lowbit(S)) // 确保包含基点 // 进行状态转移 } ``` 4. **边数预处理** 预处理$e[T][k]$表示从集合$T$到节点$k$的边数，加速状态转移时的计算。
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