金明的预算方案（有依赖的背包/树形dp）

最新推荐文章于 2021-04-02 21:59:27 发布

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本文通过一个具体的在线编程题目，详细介绍了如何使用01背包算法解决物品组合问题。通过分析物品间的关系，将主件与附件的数据进行处理，并利用01背包算法计算出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://vijos.org/p/1313

思路：

这种依赖把附件接到主件上，用01背包即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x7ffffff;

int dp[160005];
vector<int > a[65],b[65];
struct node{
    int v,p,q;
}t[65];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    n/=10;
    int cnt0=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        x/=10;
        if(z==0){
            a[i].push_back(x);
            b[i].push_back(y);
        }
        else{
            t[cnt0].v=x;
            t[cnt0].p=y;
            t[cnt0++].q=z;
        }
    }
    for(int i=1;i<cnt0;i++){
        a[t[i].q].push_back(t[i].v);
        b[t[i].q].push_back(t[i].p);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<3;j++){
            a[i].push_back(0);
            b[i].push_back(0);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(a[i][0])
            for(int j=n;j>=a[i][0];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i][0]]+a[i][0]*b[i][0]);
                if(b[i][1]&&j-a[i][0]-a[i][1]>=0)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i][0]-a[i][1]]+a[i][0]*b[i][0]+a[i][1]*b[i][1]);
                if(b[i][2]&&j-a[i][0]-a[i][2]>=0)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i][0]-a[i][2]]+a[i][0]*b[i][0]+a[i][2]*b[i][2]);
                if(b[i][1]&&b[i][2]&&j-a[i][0]-a[i][1]-a[i][2]>=0)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i][0]-a[i][1]-a[i][2]]+a[i][0]*b[i][0]+a[i][1]*b[i][1]+a[i][2]*b[i][2]);
            }
    }
    cout<<dp[n]*10<<endl;
    return 0;
}