20、数字全息的缩放算法

数字全息的缩放算法

1. 输出窗口大小对图像的影响

在数字全息的缩放算法中，输出窗口大小的选择对图像质量有着显著影响。当选择不同大小的输出窗口时，图像会出现不同程度的环绕和混叠现象。
- 选择9.6mm的输出窗口，图像环绕现象较为明显。
- 选择4.8mm的输出窗口，图像会出现多次环绕，图像质量进一步下降。
- 当输出窗口为1.2mm时，图像多次环绕，呈现均匀噪声，所有图像细节丢失。

由此可以得出结论：当输出窗口大小足够大时，算法效果良好；但当尝试缩小到小于物体大小的窗口时，算法会失效。

2. 缩放算法的采样条件

为了使缩放算法成功运行，需要考虑两个采样条件：
- 条件一 ：放大倍数M的选择应使输出窗口至少与物体本身一样大。
- 条件二 ：信号 (u_z(nT) \exp\left(j \frac{2\pi}{\lambda f_1} (nT)^2\right)) 在奈奎斯特意义下得到良好采样，以避免混叠。如果发生混叠，离散傅里叶变换（DFT）的输出中会出现傅里叶变换的多个副本。由于要将DFT的输出与离散啁啾函数相乘，我们希望啁啾函数只与信号的一个副本相乘。

这两个条件是算法成功运行的充分条件，但它们是否构成必要条件仍有待讨论。

3. 允许放大的算法改进

原缩放算法在尝试放大以查看图像细节时会失败，因为选择产生小于物体大小的输出窗口会导致混叠，图像副本环绕并侵入输出窗口。为了解决这个问题，提出了一种分步骤放大的方法：
1. 步骤一