Chlience的博客

题目描述 Description 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨。 股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为NNN。在疯涨的KKK天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过MMM,MMM为正整数。并且这些参数满足M∗(K−1)<NM∗(K−1)<NM*(K-1)KKK天每天...

BZOJ 2693 jzptabSolution题目要求: ∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}LCM(i,j) 多组询问和BZOJ 2154的唯一区别就是加了多组询问 但是没有发现BZOJ 2154 的询问是n−−√n\sqrt n的么 所以直接control+c control+...

BZOJ 3930 [CQOI2015]选数Solution题目要求: ∑a1=LR∑a2=LR⋯∑aN=LR[gcd(a1,a2,⋯,aN)=K]∑a1=LR∑a2=LR⋯∑aN=LR[gcd(a1,a2,⋯,aN)=K]\sum_{a_1=L}^{R}\sum_{a_2=L}^{R}\cdots\sum_{a_N=L}^{R}[gcd(a_1,a_2,\cdots,a_N)=K]...

作为一个蒟蒻，在发现自己的FFTFFTFFT理解貌似有很多坑之后，我决定重写一篇 非常 非常 非常 详尽的FFTFFTFFT博客 这篇博客从000喀什讲解，面向和我一样的ruoruoruo，所以，DalaoDalaoDalao退散 QwQ在此特感谢function2 深入浅出的讲解，本文出自其讲义多项式的数域对于数域FFF,若a0,a1,a2,⋯,an∈Fa0,a1,a2,⋯,an...

题意有nnn件物品，每件物品有一个权值aiaia_i，可以用1,2,31,2,31,2,3个价值不同的物品组合出一个总价值，问每种总价值有多少种组成方案Solution既然每种价值的物品只能选一个，那么不用管每种价值有多少个，只用关心有没有就好了。作为一个组合问题，使用普通型生成函数考虑到直接算答案比较麻烦，利用容斥进行计算A(i)A(i)A(i)表示选择一件物品的生成函数...

本片博客中有很多前置知识，请一定要保证自己看懂，这样后面的学习会非常的轻松！！！剩余系剩余系指对于某一个特定的正整数nnn，一个整数集中的数模nnn所得的余数域 如果一个剩余系中包含了这个正整数所有可能的余数，那么称之为模nnn的完全剩余系简化剩余系是nnn的完全剩余系中与nnn互素的数构成的子集群群的阶数定义为集合GGG元素的个数，记作|G||G||G|如果GG...

对于fff，若有ggg，使得f×g(x)=1f×g(x)=1f\times g(x) = 1，称ggg为fff的逆给fff，求ggg的前nnn项，即求1f(x)1f(x)\frac{1}{f(x)}的麦克劳林级数的前nnn项系数例：f(x)=1−xf(x)=1−xf(x) = 1 - xg(x)=11−x=∑∞i=0xig(x)=11−x=∑i=0∞xig(x) = \frac{1}{...

已知f,g,degf=n,degg=m(m≤n)f,g,deg⁡f=n,deg⁡g=m(m≤n)f,g,\deg f = n,\deg g = m (m \leq n)求唯一的q,rq,rq,r，使得f=q×g+rf=q×g+rf = q \times g + r，其中degr&lt;mdeg⁡r&lt;m\deg r < m例：f(x)=x4+x3+2x2+4x+2,g(x)=x2+x+...

普通型生成函数(Ordinary Generation Function)对于一个无穷数列f0,f1,f2,⋯f0,f1,f2,⋯f_0 , f_1 , f_2 , \cdots将其看做一个无穷维向量，写出其形式幂级数：f(x)=∑∞i=0fixif(x)=∑i=0∞fixif(x) = \sum_{i = 0}^{\infty} f_i x^i例：数列1,1,1,⋯1,1,1,⋯...

BZOJ 2301 [HAOI2011] Priblem bSolution题目要求: ∑x=ab∑y=cd[gcd(x,y)=d]∑x=ab∑y=cd[gcd(x,y)=d]\sum_{x=a}^{b}\sum_{y=c}^{d}[gcd(x,y)=d]就是BZOJ 1101 Zap套一个容斥就好了代码如下:#include &amp;amp;lt;bits/stdc++.h&amp;amp;gt...

BZOJ 2154 Crash的数字表格 跟着litble学套路Solution题目要求: ∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)∑i=1n∑j=1mLCM(i,j)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}LCM(i,j)开始疯狂套路0x00首先化为常见的gcdgcdgcd的形式 ∑i=1n∑j=1mijgcd(i,j)∑i=1n∑j=1mi...

BZOJ 2820 YY的GCD 跟着litble学套路Solution题目要求∑ni=1∑mj=1[gcd(i,j)∈prime]∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)∈prime]\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1 }^{m}[gcd(i,j)\in prime]开始疯狂套路0x00首先枚举gcdgcdgcd ∑d∈primen∑i=1n...

简单的预备知识系数表达用多项式每一项的系数表示多项式点值表达用nnn个横坐标各不相同的点(x,y)(x,y)(x,y)来表示一个次数界为nnn的多项式求值系数表达=&amp;amp;amp;amp;amp;gt;=&amp;amp;amp;amp;amp;gt;=&amp;amp;amp;amp;gt;点值表达 O(n2)O(n2)O(n^2)霍纳法则插值点值表达=&amp;amp;amp;amp;amp;gt;=&amp;amp;a

BZOJ 1415 [NOI2005] 聪聪和可可题目描述 Description 在一个魔法森林里,住着一只聪明的小猫聪聪和一只可爱的小老鼠可可.虽然灰姑娘非常喜欢她们俩,但是,聪聪终究是一只猫,而可可终究是一只老鼠,同样不变的是,聪聪成天想着要吃掉可可.一天,聪聪意外得到了一台非常有用的机器,据说是叫GPS,对可可能准确的定位.有了这台机器,聪聪要吃可可就易如反掌了.于是,聪聪准备马...

BZOJ 4503 两个串Solution题目要求: 给定两个串,问第二个串在第一个串的哪些位置出现过 第二个串中有通配符’?’乍一眼看上去是一个KMP? 但是因为通配符的存在使得nxtnxtnxt数组直接报废当然,DPDPDP也是可以的 但是自己感受那令人绝望的时间复杂度吧考虑将其转化为数字串做减法 设第一个串为aaa,第二个串为bbb,长度分别为la,lbla...

仙人NTT的入门在快速傅里叶变换中,我们利用wnwnw_n单位复数根实现了消去引理和折半引理 但是由于复数运算的关系,导致精度问题,使人十分捉鸡 那么,有没有什么整数也满足消去引理和折半引理来代替wnwnw_n单位复数根呢? 这就是所谓的原根那么什么是原根呢? 定义ppp的原根为满足gϕ(p)≡1(modp)gϕ(p)≡1(modp)g^{\phi (p)}\equiv 1 \pm...

BZOJ 3209 花神的数论题题目描述 Description 背景 众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。 描述 话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。 花神的题目是这样的 设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你 ∏(Sum(i))∏(...

欧拉函数[Math Processing Error]φ(n)\varphi (n)表示小于等于[Math Processing Error]nn的数中与[Math Processing Error]nn互质的数的个数 引理： 1. 如果[Math Processing Error]nn为素数[Math Processing Error]pp,则[Math Processing Error]φ...

Baby-Step_Giant-Step（简称BSGS）及其扩展算法（简称Extended BSGS）用来求解 ax≡b(modp)ax≡b(modp)a^x\equiv b \pmod p这样的问题 设m=⌈p–√⌉m=⌈p⌉m=\left\lceil\sqrt{p}\right\rceil,将xxx分解为i∗m+ji∗m+ji*m+j,那么ax=ai∗m+j=ai∗m∗ajax=ai∗m+j...

莫比乌斯反演 懵逼钨丝繁衍,你值得拥有莫比乌斯反演是啥若我们需要一个函数f(x)f(x)f(x),它非常的不好求 同时我们有一个函数F(x)F(x)F(x),它非常的好求 并且f(x)f(x)f(x)与F(x)F(x)F(x)之间的关系为: F(n)=∑d|nf(d)F(n)=∑d|nf(d)F(n)=\sum_{d|n}f(d) 或者 F(n)=∑n|df(d)F...

题意ttt组询问nnn个点，mmm条边分别连接ai,biai,bia_i , b_i求有多少种生成树的方案Solution矩阵树定理裸题Matrix Tree TheoremWikipedia为了不爆精度行列式的guessguessguess使用辗转相减法代码如下：#include &lt;bits/stdc++.h&gt;using namespac...