缺少部分参数的微分方程拟合之一

最新推荐文章于 2022-03-16 22:25:48 发布

forcal

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分类专栏： Lu[推荐] 文章标签：微分方程参数拟合优化 Lu

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/forcal/article/details/119280474

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本文探讨了如何使用MATLAB进行微分方程组的参数拟合，具体涉及一个二阶微分方程组，提供了一组实验数据。通过Lu代码实现参数a, b, c, d及初始值x0, y0的优化，并展示了一个完整的MATLAB代码示例，包括目标函数定义、数据处理和绘图过程。最终得出的拟合参数为a=0.2146, b=0.0012, c=0.1033, d=0.0095, x0=10.6693, y0=104.9051。" 123141610,11727942,JavaScript高级程序设计：期约与异步函数解析,"['javascript', '前端开发', 'node.js']

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问题来源：如何拟合微分方程组的参数？ – MATLAB中文论坛 (ilovematlab.cn)

微分方程组如下：

dx/dt=a*x-b*x*y
dy/dt=-c*y+d*x*y

数据如下：
t x(t) y(t)
11 45.79 41.40
12 53.03 38.90
13 64.05 36.78
14 75.40 36.04
15 90.36 33.78
16 107.14 35.40
17 127.79 34.68
18 150.77 36.61
19 179.65 37.71
20 211.82 41.98
21 249.91 45.72
22 291.31 53.10
23 334.95 65.44
24 380.67 83.00
25 420.28 108.74
26 445.56 150.01
27 447.63 205.61
28 414.04 281.60
29 347.04 364.56
30 265.33 440.30
31 187.57 489.68
32 128.00 512.95
33 85.25 510.01
34 57.17 491.06
35 39.96 462.22
36 29.22 430.15
37 22.30 396.95
38 16.52 364.87
39 14.41 333.16
40 11.58 304.97
41 10.41 277.73
42 10.17 253.16
43 7.86 229.66
44 9.23 209.53
45 8.22 190.07
46 8.76 173.58
47 7.90 156.40
48 8.38 143.05
49 9.53 130.75
50 9.33 117