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已知f(n)=∑i=0nCin⋅g(i)f(n)=∑i=0nCni⋅g(i)f(n)=\sum\limits_{i=0}^n C_n^i\cdotp g(i), 求g(n)g(n)g(n)二项式定理:(a+b)n=∑i=0nCin⋅ai⋅bn−i(a+b)n=∑i=0nCni⋅ai⋅bn−i(a+b)^n=\sum\limits_{i=0}^nC_{n}^i \cdotp a^i\cdot...

已知: f(n)=∑i=0nani⋅g(i)f(n)=∑i=0nani⋅g(i)f(n)=\sum\limits_{i=0}^na_{ni}\cdot g(i)即: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪f(0)=a00⋅g(0)f(1)=a10⋅g(0)+a11⋅g(1)⋯f(n)=an0⋅g(0)+an1⋅g(1)+⋯+ann⋅g(n){f(0)=a00⋅g(0)f(1)=a10⋅g(0)+a11⋅g(1)⋯...

已知一个初等函数f(x)f(x)f(x), 求解∫baf(x)∫abf(x)\int_a^bf(x) 先将f(x)f(x)f(x)近似为某二次函数g(x)=A⋅x2+B⋅x+Cg(x)=A⋅x2+B⋅x+Cg(x)=A\cdotp x^2+B\cdotp x+C 那么: ∫bag(x)=(A3⋅x3+B2⋅x2+C⋅x+D)∣∣ba=A3⋅(b3−a3)+B2⋅(b2−a2)+C⋅(b−a)...

定义: f(n)f(n)f(n), g(n)g(n)g(n)是两个数论函数(定义域均为正整数)定义卷积运算”××\times”: (f×g)(n)=∑i⋅j=nf(i)⋅g(j)=∑n%d=0f(d)⋅g(nd)(f×g)(n)=∑i⋅j=nf(i)⋅g(j)=∑n%d=0f(d)⋅g(nd)(f\times g)(n)=\sum\limits_{i\cdotp j=n}f(i)\cdotp ...

给出n+1n+1n+1个xxx互不相同点(xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​), 可以唯一确定一个nnn次多项式即: f(x)=∑i=0nai⋅xif(x)=\sum\limits_{i=0}^{n}a_i\cdotp x^if(x)=i=0∑n​ai​⋅xi 的系数a0,a1,a2,⋯ ,ana_0,a_1,a_2,\cdots,a_na0​,a1​,a...