傅里叶变换笔记

最新推荐文章于 2025-04-18 03:55:19 发布
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#傅里叶变换 #小波变换 #图像预处理

傅里叶变换

你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。

音乐中暗涌的类比，让人震撼。

推荐阅读（深入浅出的讲解傅里叶变换）

 一个信号可以由足够多个不同频率和幅值的正余弦波组成

信号分解

欧拉公式描述的是一个随着时间变化，在复平面 上做圆周运动的点；傅里叶变换描述的就是一系列这样的点的运动叠加的效应 

File:Fourier series sawtooth wave circles animation.gif

伊恩·斯图尔特《改变世界的17个方程》傅里叶变换笔记
feiyu66666的博客
01-20 1245
主要是课堂的补充（yysy，我觉得课堂的教育模式真有够无聊的，PPT、写作业、考试，感受不到知识的魅力。
傅里叶级数与傅里叶变换笔记（数学推导）
qq_40243295的博客
02-26 4518
周期函数转换成傅里叶级数？ 展开的傅里叶级数的每个参数是如何得到的？ 三角函数的正交性
傅里叶变换学习笔记（一）
JazzyのBlog
01-31 4183
强烈推荐“掐死教程” 傅里叶变换是数字信号处理中最基本的方法之一，是沟通时域和频域的桥梁。本文试图用通俗语言对傅里叶分析中常见的一些难点加以解释，更严格的公式推导和几何证明在知乎上有更多的大神解答，翻看知乎上多位大神的解答，大体分为两类：一派是以“掐死教程”为代表的图形派，包含大量的图形动画辅助理解；另一派是公式派，其内容是对公式进行严格的推导、证明。而这两派中对一些关键性的细节默认为常识并不加以解释，而这些细节问题对整个问题的理解产生障碍。这篇文章更多的从信号处理的初学者角度出发，解释傅里叶变换的同时对一
傅里叶变换 学习笔记
tungkw的博客
05-12 683
傅里叶变换 学习笔记 傅里叶级数 将周期为 T0T_0 函数 fT0(t)f_{T_0}(t) 展开为无穷个三角函数的和（这里用余弦函数） fT0(t)=c0+∑n=1∞cncos(nω0t+ϕn)ω0=2πT0 f_{T_0}(t) = c_0 + \sum_{n=1}^\infty{c_n\cos(n\omega_0 t+\phi_n)} \\ \omega_0 = \fra
傅里叶变换学习笔记
qq_43787862的博客
04-05 637
傅里叶级数 任何一个周期性函数 f(t)f(t)f(t)都可以变换成一系列正余弦函数之和（这些正余弦函数实际上是一组正交基）。 可以看到从时域上看到的周期函数，可以由一系列频率不同的周期函数叠加而得。 一个时域的信号，做傅里叶变换之后，可以变换成三个内容： 频率 每一个频率下对应的振幅 每一个频率下的相位 通过这三个信息，也可以从频域信号转换回时域信号。 傅里叶级数数学形式： f(t)=a0...
傅里叶变换之小白笔记
qq_52327980的博客
08-04 634
傅里叶级数和傅里叶变换的区别和关系 相同点： 傅里叶级数和傅里叶变换都源自于傅里叶原理得出，傅里叶变换是从傅里叶级数推演而来的。 不同点： 傅里叶变换是完全的频域分析，而傅里叶级数就是正交级数，它是不同的频率的波形的叠加。 傅里叶级数适用于对周期性现象做数学上的分析，傅里叶变换可以看作傅里叶级数的极限形式，也可以看作是对周期现象进行数学上的分析，同时也适用于非周期性现象的分析。 傅里叶级数是一种周期变换，傅里叶变换是一种非周期变换。傅里叶级数是以三角函数为基对周期信号的无穷级数展开，如果把周期函数的周
傅里叶变换学习记录
最新发布
Starsad的博客
04-18 822
傅里叶变换是信号处理中的一个非常重要的数学工具，它的核心思想是将复杂的信号分解成不同频率的正弦波的叠加。虽然看起来可能有点抽象，但可以通过一些通俗的例子和应用来帮助理解它在电子信息中的实际作用。提示：首先粗略了解一下傅里叶变换......拓展——计算K维向量在某个基向量上的投影方法：现在的需求是计算 k 维向量 u 在基向量 v_i 上的投影。首先，回忆向量投影的公式。向量 u 在向量 v_i 上的投影公式是：投影值 = (u・v_i) / ||v_i||² * v_i。
《数据科学家养成手册》傅里叶变换与反傅里叶变换笔记
luolang_103的博客
04-28 5017
最早的电话使用的模拟信号原理图（1）声音通过金属振动膜感应声波来影响磁场和电流，并将这种带有金属振动膜振动的“信息”的电流传递给另一端（2）另一端则进行反向工作，把不断变化的电流转化为电线圈中磁场的变化，使得金属振动膜发出同样的振动。局限性就是当距离比较远 的时候就很难还原（电流的衰减大）傅里叶变换和反傅里叶变换就解决了这个问题--使得数字信号通信代替模拟信号通信称为可能（1）任意一个是与信号f(...
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标题 "watermark_傅里叶变换_python实现盲水印_" 提到的是使用Python进行傅里叶变换来实现一种特殊的水印技术，即盲水印。盲水印是一种在不破坏原始数据可读性的情况下嵌入信息的方法，通常用于版权保护或验证数据的...
[学习笔记]快速傅里叶变换 FFT
Mys_C_K的博客
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屯板子#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 2621450 #define pi P_P using namespace std; const double pi=acos(-1); struct E{ double x,y;
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多项式与快速傅里叶变换-学习笔记
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本文主要分析多项式与快速傅里叶变换并给出了程序代码
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傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06 - 知乎作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文…http://zhuanlan.zhihu.com/wille/19763358 我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是 2012 年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症
信号分析——从傅里叶变化到FFT
bangtutu8593的博客
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我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。 在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。 我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。 而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停歇。 ——这就是对傅里叶世界观的描述。 你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐...
快速傅里叶变换 FFT 模板【bzoj2179】 FFT快速傅立叶
Todobe
01-07 1126
你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。 ——韩昊 正常人在观察这个世界都是已时间为参照，就比如声音，最简单的声音在物理中的理解就是： 这样一条以时间为横轴的美美哒的正弦函数。那什么是频域呢？那就是忽略掉时间来观察这个世界咯。 要如何忽略掉
傅里叶变换公式推导（一）
cjvhjv的博客
01-17 9172
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快速傅里叶变换学习笔记
01-05
### 关于快速傅里叶变换的学习资源 对于希望深入了解快速傅里叶变换(FFT)的人士来说，存在多种途径来获取所需的知识。网络上丰富的教程和笔记能够帮助理解这一复杂而重要的算法。 #### 基础概念介绍 快速傅里叶变换是一种高效的算法用于计算离散傅里叶变换(DFT)，其核心在于利用输入向量中元素的位置关系减少重复计算次数。该方法基于分治策略，将原始问题分解成较小子问题解决后再组合起来获得最终结果[^1]。 #### 实现细节探讨 在实践中应用FFT时需要注意几个关键特性：当处理的是实数序列而非复数值情况下，输出会呈现特定模式——即除了首尾两端外其他位置上的值呈共轭对称分布；因此，在某些场景下（如音频信号分析），只需要保存并显示半个频谱即可充分表达全部信息[^2]。 #### 编程实践指南 针对编程爱好者而言，Python提供了强大的科学计算库SciPy以及机器学习框架PyTorch都内置了执行FFT的功能函数scipy.fft.fft()与torch.fft.rfft()。后者特别适用于处理真实世界采集的数据集，因为它自动忽略了镜像冗余部分从而节省内存空间开销[^3]。 ```python import numpy as np from scipy import fftpack # 创建测试数组 test_array = np.random.rand(8) # 执行快速傅里叶变换 transformed_data = fftpack.fft(test_array) print(transformed_data) ```
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