《数据科学家养成手册》傅里叶变换与反傅里叶变换笔记

最新推荐文章于 2025-04-18 03:55:19 发布
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分类专栏： 2018年目标以及每天的完成情况记录
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最早的电话使用的模拟信号原理图


（1）声音通过金属振动膜感应声波来影响磁场和电流，并将这种带有金属振动膜振动的“信息”的电流传递给另一端

（2）另一端则进行反向工作，把不断变化的电流转化为电线圈中磁场的变化，使得金属振动膜发出同样的振动。

局限性就是当距离比较远 的时候就很难还原（电流的衰减大）

傅里叶变换和反傅里叶变换就解决了这个问题--使得数字信号通信代替模拟信号通信称为可能

（1）任意一个是与信号f(t)经过傅里叶变换，都可以转化为多个余弦波叠加的形式

一旦这个环节被我们掌控的话，语音信号就可以通过调制，由高频载波用极高的速率发送电信号和光信号。

而在接收端，用滤波器过滤余弦波信号后，使用傅里叶反变换进行是与信号的还原


对傅里叶的理解资源：<

最低0.47元/天 解锁文章
傅立叶变换与逆变换的详细介绍
01-12
傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的
自己拿傅里叶变换公式实现2维傅里叶变换
jialeheyeshu的博客
04-08 4137
今天看了看傅里叶变换的公式想自己实现以下加深映像便于对公式的理解所以写了以下代码，还是挺简单的，以前一直惧怕傅里叶，没想到就这一个公式就搞定了先上代码（MATLAB）clc; a=[1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1] b=zeros(4); temp=0; for r=1:4 for c=1:4 for w=1:4
傅里叶变换学习记录
最新发布
Starsad的博客
04-18 723
傅里叶变换是信号处理中的一个非常重要的数学工具，它的核心思想是将复杂的信号分解成不同频率的正弦波的叠加。虽然看起来可能有点抽象，但可以通过一些通俗的例子和应用来帮助理解它在电子信息中的实际作用。提示：首先粗略了解一下傅里叶变换......拓展——计算K维向量在某个基向量上的投影方法：现在的需求是计算 k 维向量 u 在基向量 v_i 上的投影。首先，回忆向量投影的公式。向量 u 在向量 v_i 上的投影公式是：投影值 = (u・v_i) / ||v_i||² * v_i。
傅里叶逆变换 -考研良哥信号与系统复习大全
Corn1223的博客
07-06 1066
考研[话题]# #考研信号与系统[话题]# #考研良哥[话题]# #考研信号与系统网课[话题]# #2025考研[话题]# #复习大全[话题]# #研究生初试[话题]# #北京邮电大学考研[话题]#简单来说，它就像是数学界的一个超级英雄，能把傅里叶变换后的频谱（F(jω)）变回原来的时间域信号（f(t)）！记住，F(jω)是f(t)的傅里叶变换结果，现在我们要做的是通过逆变换把它“还原”回去。：给定一个傅里叶变换F(jω)，求其对应的时间域信号f(t)。傅里叶逆变换全攻略🔍。
傅里叶变换【1】：傅里叶变换及逆变换
Ring__Rain的博客
06-12 1万+
//快速傅里叶变换 void fft2Image(InputArray _src, OutputArray _dst) { //得到Mat类型 Mat src = _src.getMat(); //判断位深 CV_Assert(src.type() == CV_32FC1 || src.type() == CV_64FC1); CV_Assert(src.channels() == 1...
傅里叶逆变换 -2025考研信号与系统复习大全
2401_85837711的博客
07-06 879
傅里叶逆变换（Inverse Fourier Transform），简单来说，就是从一个给定的傅里叶变换F(jω)中，求解出原始函数f(t)的过程。它在信号处理、图像分析等领域有着广泛的应用。傅里叶逆变换的定义公式为：其中，( F(j\omega) ) 是 ( f(t) ) 的傅里叶变换。这个公式告诉我们，如何通过频率域的表示（傅里叶变换）来恢复时域中的信号。傅里叶逆变换是信号与系统考研中的重要内容，掌握它对于理解信号的频域特性、进行系统分析等方面都至关重要。
frft.rar_frft_matlab_分数傅立叶变换_分数傅里叶_数据FRFT
07-14
标题中的"frft.rar"是一个压缩包文件，包含与分数傅立叶变换（Fractional Fourier Transform，FRFT）相关的MATLAB实现和数据。分数傅立叶变换是傅立叶变换的一种扩展，它允许在非整数阶次上进行变换，为信号处理提供...
16点快速傅立叶变换 16位数据输入输出.rar_16点_傅立叶_傅立叶变换_快速傅立叶_快速傅立叶变换
09-23
快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是傅立叶变换的一种高效计算方法，尤其在处理大量数据时，其效率远高于普通的离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）。在这个主题中，我们关注的是16点的...
傅立叶变换程序.rar_傅立叶变换_傅里叶 MATLAB
07-14
傅里叶变换的matlab实现 主要是自己做的例题
傅立叶变换、拉普拉斯变换与小波变换手写公式推导笔记
09-15
傅立叶变换、拉普拉斯变换与小波变换手写公式推导笔记 傅立叶变换（Fourier Transform）是一种广泛应用于信号处理、图像处理和数学分析的数学工具。它可以将信号从时域转换到频域，从而将信号的频率成分分离出来。...
傅里叶变换和逆变换公式的我理解意义
LULIDAN的博客
07-03 5万+
f(t)的傅里叶变换F(w)=∫  f(t) *e(-iwt)dt ，由于（1，sinwx,coswx,sin2wx,cos2wx,... sinnwx,cosnwx,....）是一组正交函数，傅里叶变换从公式来看就是内积，只有f(t)中含有对应w分 量才能有内积不为零，有对应的频谱。可以理解为在f(t)区间的负无穷到正无穷的内积就是f（t）在e（-jwt）上的投影量。整个区间求积分，就是在负无
快速傅里叶反变换程序
12-05
傅里叶反变换的原理详述，自编函数可以调用，也可以读取程序，理解算法原理
傅里叶变换学习指南
MashiroRin的博客
03-26 680
本文为CS方向学习（快速）傅里叶变换的建议流程（仅做形象认知） 连续傅里叶变换CFT 对连续傅里叶变换（CFT，Continuous Fourier Transform）进行初步了解，对变换有形象认识，参考视频。 公式为:Fx(t)=x^(w)=∫0Lx(t)e−iwtdt,t∈[0,L]\mathscr{F}x(t)=\hat{x} (w)=\int_{0}^{L}x(t) e^{-iw t}\mathrm{d}t,t \in [0,L]Fx(t)=x^(w)=∫0L​x(t)e−iwtdt,t∈[0,L
傅里叶变换与反变换(李永乐老师笔记)
子燕若水的博客
01-07 3万+
一) 傅里叶分解 任何一个时域空间的周期性函数都可以分解成一组正(余)弦波, 二) 傅里叶变换 时域函数 -> 频域函数 f(t) 经过F操作分解成一组正(余)弦波,所谓的F操作为傅里叶变换 怎么在频域空间描述这组正余弦波呢,直觉的答案是用不同频率和相应的振幅来描述(比如3w频率波的振幅大约是w频率波振幅的一半), 可是要做到从时域空间到频域空间完美的一一对应,光记录频率对应的振幅是不够的,还要记录频率的相位, 这样就实现从时域空间到频域空间的一一映射了.(...
浅入理解傅里叶变换
梦家の博客
04-17 2981
文章首发于个人站点：隐舍 | 理解傅里叶变换 傅里叶变换 傅立叶变换是将时域的函数转换成频域上的函数，是对于同一个函数的不同视角。数学定义如下： F(w)=F(f(t))=∫f(t)e−iwtdt F(w)=F(f(t))=\int{f(t)e^{-iwt}}dt F(w)=F(f(t))=∫f(t)e−iwtdt 笛卡尔坐标系中的变换 对着数学公式来理解傅里叶变换确实有点难度,下面先从笛卡尔坐标...
傅里叶变换公式整理，意义和定义，概念及推导
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u011555996的博客
02-12 14万+
看到论坛有一个朋友提问为什么傅里叶变换可以将时域变为频域？ 这个问题真是问到了灵魂深处。 在这我只能简单讲讲我的理解，要深刻理解翻信号处理教科书是最好的方法。 1. 如何描述信号 我们常常用数学模型去抽象物理事件。信号也可以用数学模型来表示。有了信号的数学模型，我们就可以利用数学计算对信号模型做各种各样的改变。如果加以计算机，模电，数电的相关知识，我们就可以将我们对信号模型的改变转换为对物理信...
傅里叶变换F(f)与F(w)的探究——以余弦函数为例
Clara_D的博客
04-18 2万+
我们在信号与系统和通信原理中学到的傅里叶变化大多是这种形式的： 但有时在看资料的时候，发现有人会用F(f)F(f)F(f)这种表达，在画频域图的时候也有ω\omegaω和fff两种横坐标，幅值也会有相应的变化。 下面以余弦函数f(t)=Acosω0tf(t)=Acos\omega_{0}tf(t)=Acosω0​t为例，推导F(w)F(w)F(w)与F(f)F(f)F(f)之间的关系。 首先，在推导f(t)f(t)f(t)的傅里叶变化的时候，由于 f(t)=Acosω0t=A2(ejω0t+e−jω0t)
傅里叶变换F(w)和F(f)之间的转换（有问题，但是目前我不会改了）
weixin_46090955的博客
04-22 7295
<对2(w)=(2f)or(w)=(2f)的思考> 傅里叶变换： ① ② 在进行积分的过程中，显然比的积分少了系数1/2。如果忽略这部分的差异，①和②的结果是相似的。 正因为有了系数1/2，导致可能产生(w)=1/2(2f)。 例如： 但是如果②在积分的过程中的系数1/2不能单独提出， 此时(w)=(2f)。 例如： ③ 系数1/2不能单独提出，满足(w)=(2f)，由③可以得到④。 ④ .........
Opencv学习笔记 离散傅立叶变换(DFT)简介及用于图片方向校正
学以致用 知行合一
10-03 1108
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。 https://shawnzhang31.com/topic/opencvtutori......
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