剑指offer25 --- 不用加减乘除做加法

剑指offer25 — 不用加减乘除做加法

题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

分析

• 基础知识

  • 异或运算（^）
    • 如果对应位值不同（1，0或者 0，1），做^操作的运算结果为1，否则为0，也就相当于在不考虑进位的情况下做加法。
  • 与运算(&)
    • 只有两个都是1的时候才是1,而在二进制中需要进位也是只有两个都为1的情况，那么可以通过做&运算来找到需要进位的位置，并且左移来得到进位后的结果。
  • 按位取反 ~
    • ~x = -(x+1)

• 思路：

  • 重复^运算和&操作(记得左移)，直到 &运算的结果为0，此时^的结果即为加法的结果。

• 注意：
  python中是变长度的，需要限制为32位，即与0xFFFFFFFF做^操作。此外，需要考虑^结果为负数的情况，为负数时，则需返回~(xorNum ^ 0xFFFFFFFF)

解

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Add(self, num1, num2):
        # write code here
        xorNum = num1 ^ num2
        andNum = (num1 & num2) << 1
        
        while andNum != 0:
            tmp1 = xorNum ^ andNum
            tmp2 = (xorNum & andNum) << 1
            tmp1 = tmp1 & 0xFFFFFFFF
            xorNum = tmp1
            andNum = tmp2
        return xorNum if xorNum <= 0x7FFFFFFF else ~(xorNum ^ 0xFFFFFFFF)