并查集（Disjoint-set）

基本算法

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10
int parent[N];  //记录每个节点的父节点是谁，parent[i] = j 代表i的父节点是j

int find(int x) //寻找元素所在集合 返回根结点 
{
	//根结点的父节点是它本身      
	//路径压缩
	return parent[x] == x? x : parent[x] = find(parent[x]);
}

void Union(int x1,int x2)  //合并
{
	//查找元素的根结点
	int p1 = find(x1);
	int p2 = find(x2);
	if(p1 != p2)
	parent[p1] = p2; 
}
bool is_same(int x1,int x2) //是否在同一个集合中 
{
	return find(x1) == find(x2);
}

int main()
{
	//初始化每个根结点为本身
	for(int i = 0; i < N; i++) parent[i] = i;
}

2、优化算法 （按秩归并）

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10
int parent[N];

int find(int x) //寻找元素所在集合 返回根结点 
{
	//根结点的父节点是-1
	//先比较元素的父节点是否等于-1，如果是则找到了根结点
	//	if(parent[x] == -1) return x
	//	else return find(parent[x]); 
	//路径压缩
	return parent[x] < 0 ? x : parent[x] = find(parent[x]);
}

void Union(int x1,int x2)  //将元素少的子集并入元素多的子集  算法优化
{
	//查找元素的根结点
	int p1 = find(x1);
	int p2 = find(x2);
	//根结点的parent为负数，绝对值表示元素个数 
	//比规模
	if(parent[p1] < parent[p2]){
		//p1元素个数多 
		parent[p1] += parent[p2];  //元素个数 
		parent[p2] = p1;
	}else{         //p2元素个数多 
		parent[p2] += parent[p1];  
		parent[p1] = p2; 
	}   
	//比高度
//	if(parent[p1] < parent[p2]){  //p1高
//		parent[p2] = p1;
//	}else{  //p2高  或者相等
//		if(parent[p1] == parent[p2])  parent[p1] --;
//		parent[p1] = p2;
//	}
}
bool is_same(int x1,int x2) //是否在同一个集合中 
{
	return find(x1) == find(x2);
}

int main()
{
	//初始化每个根结点都是-1 
	for(int i = 0; i < N; i++) parent[i] = -1;
	//赋值 只有根结点为-1 
}