并查集(Disjoint Set),也称为不相交集合数据结构,是一种用于解决等价关系的数据结构。它可以有效地处理一组元素的动态联合和查询操作。在本文中,我们将使用 C# 编程语言来实现一个并查集,并提供相应的源代码。
一、并查集的基本概念
并查集主要支持两种操作:合并(Union)和查找(Find)。合并操作将两个不相交的集合合并为一个集合,而查找操作用于确定元素属于哪个集合。并查集的关键思想是使用树结构来表示不相交的集合,其中每个节点都指向父节点。
二、实现并查集的类
我们首先创建一个名为"DisjointSet"的类,用于表示并查集。该类包含以下成员:
- 一个整数数组parent,用于存储每个元素的父节点索引。初始时,每个元素的父节点索引都为其自身。
- 一个整数数组rank,用于存储每个元素的秩。秩表示树的高度或近似高度,用于在合并操作时优化树的平衡。
下面是 DisjointSet 类的完整实现:
public class DisjointSet
{
private