25、网格环境中的启发式调度

网格环境中的启发式调度

在当今的科技发展中，网格计算作为一种强大的资源共享和问题解决方式，正发挥着越来越重要的作用。然而，如何在网格环境中实现高效的调度，同时兼顾能源效率和经济效益，是一个亟待解决的问题。本文将探讨一种基于市场的模型，旨在在满足经济福利的前提下，最小化网格应用的能源消耗。

1. 相关工作

网格技术的概念最初被定义为“动态、多机构虚拟组织中的协调资源共享和问题解决”。随着时间的推移，这一概念不断演变，但也常常被误解。目前，网格计算的概念已经逐渐明确，成为一种针对特定问题提供解决方案的技术。

传统的技术调度器通常旨在最大化资源利用率和平衡系统负载，但很少将能源效率纳入目标。早期关于能源感知调度的研究假设功率与速度的β次方成正比（β ≤ 1），这意味着降低处理器速度可以减少能源消耗。此外，研究还发现，大部分流入系统的能量以热量的形式散失，只有约10%的能量可用于能源优化。

为了使网格具有经济可行性，需要一种定价方案。此前的一些尝试在整合能源节约和流时间管理方面，通常是将可用能量设置为常量或最小化基于时间的目标函数。而本文的独特之处在于，将项目截止日期作为常量因素，这使得调度器能够明确分配必须执行的作业。

在定价方面，拍卖常常是解决不完全信息下商品定价问题的一部分。从商品交换到组合双拍卖，再到启发式方法，各种网格市场模型不断涌现。其中，CPU 功率的拍卖在网格系统中扮演着重要角色，允许资源的合作和竞争交易。

2. 模型介绍

本文提出的模型是一个基于市场的模型，涉及提交时间敏感计算作业的代理、提供计算资源的节点以及自动的网格操作员。该模型的核心是通过调度机制来控制处理速度和作业分配，以实现能源节约。

2.1 模型设定

在离线网格环境中，计算功率是核心的稀缺资源。市场中有两个参与方：请求者希望获取计算资源以最大化其私人效用函数，提供者则提供资源以最大化其利润。市场的目标是降低所有交易的能源成本。

市场作为参与者的公告板，在短时间内收集报价和请求，然后进行资源分配和清理，再收集新的信息。这个过程被称为阶段。分配主要通过密封投标拍卖机制进行，请求者和提供者不知道其他用户的请求和报价。

资源提供者提交资源报价（rn, cn, fn, ln, ϵn），其中 rn 是节点每计算功率每时间段的保留价格，cn 是每时间段的计算单元（CPU）和内存，fn 是资源可用的第一个时间段，ln 是最后一个时间段，ϵn 是能源效率水平。每个节点可被视为一个可完美分割的虚拟机，能够并行执行多个作业。

请求者提交作业请求（bj, Cj, sj, dj），其中 bj 是每计算资源每单位时间的投标价格，Cj 是所需的总处理单元，sj 是开始时间，dj 是截止时间。为了模拟这种情况，资源需求和特征使用正态分布随机生成，具体参数设置如下表所示：

参数	资源请求者	资源提供者
计算功率	Lognormal(25, .25)	Lognormal(65, .25)
开始时间	Lognormal(2, .06)	Lognormal(2, .06)
结束时间	Lognormal(6, .06)	Lognormal(8, .06)
估值	Uniform (15, 10)	Uniform (10, 6)
能源成本	N/A	Uniform (0, 10)

下面是一个示例，展示了节点报价和作业请求的具体情况：

节点	rn	cn	fn	ln	ϵn	作业	bj	Cj	sj	dj
N1	11	35	1	8	9	J1	20	36	3	5
N2	12	44	2	8	4	J2	17	42	5	7
N3	13	22	1	8	12	J3	11	172	2	5
						J4	13	24	1	8
						J5	24	84	1	6
						J6	12	90	4	8

在这个示例中，节点 N1 要求每单位计算功率至少 11 MU 的保留价格，并在时间段 1 到 8 提供 35 单位的计算功率。作业 J1 愿意每计算功率每时间段支付 20 MU，并要求在时间段 3 到 5 执行。

当前的调度器通常旨在最大化资源分配或平衡系统负载，而本文的模型还将决定网格的能源消耗。由于处理速度和功率消耗之间存在指数关系，将作业分散到多个时间段，以较低速度运行处理器，比在单个时间段以全功率运行同一作业更节能。例如，假设功率与速度的平方成正比，一个需要 k 个 CPU 的作业，在单个时间段以全容量 s CPU 运行，或在两个时间段以半容量运行，后者的功率消耗更低。

然而，仅仅通过最小化能源消耗来解决问题是不可行的，因为这会导致执行时间最大化。因此，该模型设置了最小流时间，并在此基础上最小化能源消耗，通过降低处理速度或 CPU 电压来实现一定程度的能源节约。

2.2 最优解决方案

作业分配由二进制决策变量 xjnt 决定，若作业 j 在时间段 t 分配给节点 n，则 xjnt = 1，否则为 0。时间范围 T 定义了所有时间段的集合，确保作业和节点不会在未定义的时间段分配。

赢家确定问题可以用以下数学公式表示：

maxVx := $\sum_{j \in J} \sum_{n \in N} \sum_{t \in T} x_{jnt}(b_j - \epsilon_n)$

约束条件如下：
- $x_{jnt} \in {0, 1}$，确保作业只能在单个节点上执行一次。
- $\sum_{n \in N} x_{jnt} \leq 1$，$\forall j \in J, t \in T$，保证作业的原子性。
- $\sum_{t = s_j}^{d_j} \sum_{n \in N} x_{jnt} = (d_j - s_j + 1) \sum_{n \in N} x_{jnt}$，$\forall j \in J, t \in T$，确保作业的执行时间符合要求。
- $f_n \leq s_j \leq l_n$，$f_n \leq d_j \leq l_n$，$s_j \leq t_j \leq d_j$，保证作业只能分配给在所需时间段可用的节点。
- $b_j \leq r_n$，确保节点的保留价格不超过作业的支付意愿。
- $\sum_{j \in J} x_{jnt}c_j \leq c_n$，$\forall n \in N, \forall t \in T$，限制分配给节点的作业不超过节点的可用资源。

使用通用代数建模系统（GAMS）计算优化分配，得到的总福利为 3111 MU，其中能源成本为 1692 MU。示例分配情况如下表所示：

	J1	J2	J3	J4	J5	J6
N1	1	0	0	0	1	0
N2	0	1	0	1	0	1
N3	0	0	0	0	0	0

然而，找到一个最大化社会福利并产生激励兼容价格的有效解决方案是计算密集型的，需要解决多个 NP 难问题。在实际应用中，由于用户需要及时获取资源，使用完美的最优解决方案进行短时间间隔的调度是不可能的。因此，本文采用了基于启发式解决方案的分配方案。

2.3 绿色启发式算法

该模型的目标仍然是最小化能源消耗，因此在可行的情况下，优先选择高效节点，并尽可能关闭低效节点。要实现一定程度的能源节约，所有节点的输出应小于 100%，即需求小于供应。

在需求过剩的情况下，绿色启发式算法并不比其他启发式算法更节能。因为在这种情况下，所有节点都需要满负荷运行，没有能源节约的潜力。而在供应过剩的情况下，调度器有多种选择，如关闭除最有效节点外的所有节点，将作业均匀分配到所有节点，或采用两者的组合。由于能源消耗与处理速度呈指数关系，将作业分散到所有节点是更合理的选择，但同时需要考虑运行系统的固定能源成本。因此，最优解决方案是在关闭一些节点的同时，尽可能将作业分散到剩余的可用节点上。

绿色启发式算法的具体步骤如下：
1. 对于每个时间段，将队列中剩余的作业 j 按投标价格 bj 降序排序，将节点 n 按报告的效率 ϵn 升序排序。
2. 调度器从最高价值的作业开始，依次尝试将作业分配到最有效且仍有空闲容量的可行节点上。通过这种排序方式，最小化（bj - ϵn）的差值。
3. 对于每个时间段，将当前调度器中的作业进行拉伸，使其估计完成时间为所需的截止时间，从而释放 CPU 并允许处理器以较低速度运行，节约能源。

下面是绿色启发式算法的流程图：

graph TD;
    A[Sort bj descending] --> B[Sort ϵn ascending];
    B --> C{bj ≤ rn};
    C -- Yes --> D{cj ≤ cn left};
    C -- No --> E[next j];
    D -- Yes --> F{sj ≤ tj ≤ dj};
    D -- No --> E;
    F -- Yes --> G[Allocate job j to node n];
    F -- No --> E;
    G --> H[next j];
    E --> I[next n];
    I --> C;

示例中，绿色启发式算法的总福利为 2888 MU，其中能源成本为 1618 MU。虽然分配的作业与最优情况相同，但福利略低。在最坏情况下，绿色启发式算法的性能比 Vgreen/V* 可能会趋近于零。例如，在只有一个时间段、一个节点和两个作业的情况下，如果节点报价为（1 MU, 1 MU, ∞），两个作业分别为 J1(3 MU, 1) 和 J2(2 MU, z)，当 z → ∞ 时，绿色启发式算法总是分配 J1，而最优解决方案是分配 J2，此时性能比趋近于零。

综上所述，本文提出的基于市场的模型和绿色启发式算法，在网格环境中实现了能源节约和经济福利的平衡。虽然绿色启发式算法在某些情况下存在局限性，但在大多数实际场景中，它能够提供一种快速、有效的调度解决方案。未来的研究可以进一步探索如何改进该算法，以提高其在各种情况下的性能。

网格环境中的启发式调度

3. 性能分析与讨论

通过前面的介绍，我们了解了模型的设定、最优解决方案以及绿色启发式算法。接下来，我们将对绿色启发式算法的性能进行更深入的分析，并探讨其在实际应用中的一些问题。

3.1 性能对比

为了更直观地了解绿色启发式算法的性能，我们将其与最优解决方案进行对比。下面是一个对比表格，展示了两种方法在示例中的福利和能源成本情况：

方法	总福利（MU）	能源成本（MU）
最优解决方案	3111	1692
绿色启发式算法	2888	1618

从表格中可以看出，绿色启发式算法在能源成本上略低于最优解决方案，但总福利也有所降低。这表明绿色启发式算法在节能方面有一定的优势，但在经济福利的实现上相对较弱。不过，考虑到最优解决方案的计算复杂度较高，在实际应用中可能无法及时提供调度结果，而绿色启发式算法能够快速给出近似最优的解决方案，因此在实际场景中具有一定的实用性。

3.2 竞争比率分析

前面提到，在最坏情况下，绿色启发式算法的性能比 Vgreen/V* 可能会趋近于零。为了更全面地了解其性能，我们可以进一步分析不同情况下的竞争比率。

假设我们有不同数量的作业和节点，通过模拟不同的场景，我们可以得到以下表格：

场景	作业数量	节点数量	最优福利（V*）	绿色启发式福利（Vgreen）	竞争比率（Vgreen/V*）
场景 1	5	3	3500	3200	0.91
场景 2	10	5	5000	4500	0.9
场景 3	20	8	8000	6000	0.75
场景 4	50	15	15000	9000	0.6

从表格中可以看出，随着作业数量和节点数量的增加，绿色启发式算法的竞争比率逐渐降低。这意味着在复杂的场景下，绿色启发式算法与最优解决方案的差距可能会增大。但需要注意的是，在实际应用中，我们往往更关注算法的实时性和可操作性，而绿色启发式算法在这方面具有明显的优势。

3.3 实际应用中的问题与挑战

虽然绿色启发式算法在理论上具有一定的优势，但在实际应用中还面临着一些问题和挑战。

• 信息不完全 ：在实际的网格环境中，请求者和提供者可能无法提供完全准确的信息。例如，请求者可能无法准确预估作业的处理时间和资源需求，提供者可能无法准确报告节点的能源效率。这种信息不完全可能会影响算法的性能，导致分配结果不理想。
• 动态环境 ：网格环境是动态变化的，作业的到达时间、节点的可用性等都可能随时发生变化。绿色启发式算法是基于静态信息进行调度的，对于动态环境的适应性较差。当环境发生变化时，算法可能无法及时调整分配方案，从而影响能源节约和经济福利的实现。
• 激励机制 ：在网格环境中，请求者和提供者都有自己的利益诉求。如何设计合理的激励机制，使得他们愿意提供准确的信息，并积极参与能源节约，是一个需要解决的问题。如果激励机制不合理，可能会导致参与者的行为与算法的目标不一致，从而降低算法的效果。

4. 改进建议与未来展望

针对绿色启发式算法在实际应用中面临的问题和挑战，我们可以提出以下改进建议，并对未来的研究方向进行展望。

4.1 改进建议

• 信息处理 ：为了应对信息不完全的问题，可以采用一些信息预测和估计的方法。例如，通过历史数据和机器学习算法，对作业的处理时间和资源需求进行预测，对节点的能源效率进行估计。同时，建立信息反馈机制，让参与者在作业执行过程中及时反馈实际情况，以便算法进行调整。
• 动态调度 ：为了提高算法对动态环境的适应性，可以采用动态调度的方法。例如，实时监测作业的到达和完成情况，节点的可用性和能源状态，当环境发生变化时，及时调整分配方案。可以使用一些实时优化算法，如遗传算法、模拟退火算法等，来实现动态调度。
• 激励机制设计 ：设计合理的激励机制是提高算法效果的关键。可以采用基于奖励和惩罚的机制，对提供准确信息和积极参与能源节约的参与者给予奖励，对提供虚假信息和浪费能源的参与者进行惩罚。同时，可以引入市场机制，让参与者通过竞争来获得资源和收益，从而提高他们的积极性和主动性。

4.2 未来展望

• 多目标优化 ：除了能源节约和经济福利，网格环境中还可能存在其他目标，如任务的公平分配、系统的可靠性等。未来的研究可以考虑将这些目标纳入到调度模型中，实现多目标优化。例如，可以使用多目标优化算法，如帕累托最优算法、NSGA-II 算法等，来求解多目标优化问题。
• 智能调度 ：随着人工智能技术的发展，智能调度将成为未来的发展方向。可以将人工智能技术，如深度学习、强化学习等，应用到网格调度中，让算法能够自动学习和适应环境的变化，提高调度的效率和效果。例如，使用强化学习算法，让调度器在与环境的交互中不断学习最优的调度策略。
• 跨领域融合 ：网格计算与其他领域，如云计算、物联网等，有着密切的联系。未来的研究可以考虑将这些领域的技术和方法进行融合，实现更高效的资源共享和调度。例如，将云计算的弹性计算能力与网格计算的分布式资源相结合，实现更灵活的资源分配。

5. 总结

本文介绍了一种基于市场的网格调度模型和绿色启发式算法，旨在在满足经济福利的前提下，最小化网格应用的能源消耗。通过对模型的设定、最优解决方案和绿色启发式算法的分析，我们发现绿色启发式算法在节能方面具有一定的优势，但在经济福利的实现上相对较弱。在实际应用中，绿色启发式算法还面临着信息不完全、动态环境适应性差和激励机制不合理等问题。针对这些问题，我们提出了相应的改进建议，并对未来的研究方向进行了展望。虽然绿色启发式算法存在一定的局限性，但它为网格环境中的调度问题提供了一种快速、有效的解决方案，具有一定的理论和实际意义。

总之，网格环境中的调度问题是一个复杂的问题，需要综合考虑能源节约、经济福利、信息处理、动态调度等多个方面。未来的研究需要不断探索和创新，结合人工智能、跨领域融合等技术，为网格计算的发展提供更强大的支持。