【O - Extended Traffic】

感谢：cherish_lin的BLOG。

思路：

• POJ 仍然没有修好…
• 单源点，有向图，含负权，最短路。
• 特殊之处在于，需要判断某个点是否在负环内。
• SPFA，邻接表，标记负环（DFS）。
• 注意，标记负环的流程：
  1. 找到一个负环内的点
  2. 标记它，对它通往的所有点继续搜索并标记。
  3. （通往最先找到的点的那个点不能标记）。

代码：

​44ms		2332kB


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 205;

int T;
int N,M,Query;
int W[maxn];
int dis[maxn];
int num[maxn];
bool vis[maxn];
bool cir[maxn];

struct EDGE{
	int to;
	int w;
	int fo;
};
EDGE E[maxn * 100];
int tail[maxn];
void ADDEDGE(int i,int u,int v,int w){
	E[i].to = v;
	E[i].w  = w;
	E[i].fo = tail[u];
	tail[u] = i;
	return ;
}

queue<int> Q;

void INIT(){
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	memset(tail,-1,sizeof(tail));
	memset(cir,0,sizeof(cir));
	memset(num,0,sizeof(num));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	return ;
}

void DFS(int id){
	cir[id] = true;
	for(int i=tail[id] ; ~i ; i=E[i].fo){
		if(!cir[E[i].to])
			DFS(E[i].to);
	}
	return ;
}

void SPFA(){
	Q.push(1);vis[1]=1;num[1]=1;dis[1]=0;
	while(Q.size()){
		int cur = Q.front() ; Q.pop(); vis[cur] = false;
		if(cir[cur])//已经标记过负环，skip 
			continue;
		for(int i=tail[cur] ; ~i ; i=E[i].fo){
			int v = E[i].to ;
			if(dis[v] > dis[cur] + E[i].w){
				dis[v] = dis[cur] + E[i].w;
				if(!vis[v]){
					Q.push(v);vis[v]=true;num[v]++;
					if(num[v] == N)
						DFS(v);
				}
			}
		}
	}
	return ;
}

int main(){
	scanf("%d",&T);
	for(int t=1;t<=T;t++){
		INIT();
		scanf("%d",&N);
		for(int i=1;i<=N;i++)
			scanf("%d",&W[i]);
		scanf("%d",&M);
		for(int i=1;i<=M;i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			int w = (W[v] - W[u]) ;
			ADDEDGE(i,u,v,w*w*w);
		}
		SPFA();
		scanf("%d",&Query);
		printf("Case %d:\n",t);
		while(Query--){
			int k;scanf("%d",&k);
			if(cir[k] || dis[k] == INF || dis[k] < 3)
				printf("?\n");
			else
				printf("%d\n",dis[k]);
		}
	}
	return 0;
}​