O - Extended Traffic(SPFA+负环+前向星）

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本文深入探讨了SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法的原理及其在解决负权边和负权回路问题中的应用。通过具体实例，详细解析了SPFA算法的流程，并提供了完整的C++代码实现，帮助读者理解算法细节并掌握其实现技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dis[maxn],head[maxn],vis[maxn],cir[maxn],a[maxn],num[maxn],n,m,cnt,k,q;
//cir[i]表示i点是否在负环上,num[i]表示i点的入队列次数
struct edge
{
    int v;
    int w;
    int next;
} e[maxn];

void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w*w*w;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void dfs(int u)//u点已经入队大于n次，所以u点在负环上，与他相连的点也在负环上
{
    cir[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(!cir[v])
            dfs(v);
    }
}
void Init()
{
    cnt=1;
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(cir,0,sizeof(cir));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void SPFA()
{
    queue<int>que;
    que.push(1);
    vis[1] = 1;
    dis[1] = 0;
    num[1] = 1;
    while(!que.empty())
    {
        int u =que.front();
        que.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
        {
            int v = e[i].v,w = e[i].w;
            if(cir[v])
                continue;//如果已经在负环上就不算
            if(dis[v] > dis[u] + w)
            {
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!vis[v])
                {
                    que.push(v);
                    vis[v] = 1;
                    num[v]++;
                    if(num[v] > n)
                        dfs(v);//标记负环上的点
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    int cas = 0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        Init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            w = a[v]-a[u];
            add(u,v,w);
        }
        SPFA();
        printf("Case %d:\n",++cas);
        scanf("%d",&k);
        while(k--)
        {
            scanf("%d",&q);
            if(cir[q] || dis[q] < 3 || dis[q] == INF)
                cout<<"?"<<endl;
            else
                cout<<dis[q]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}