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本文介绍了使用SPFA算法解决最短路径问题的方法，并提供了两种优化方案：一种基于vector，另一种使用了链式前向星结构。此外，还展示了如何在代码中实现这些结构，包括初始化、边的添加以及SPFA算法的具体流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题运用spfa来做，我用了vector优化，和数组来优化的两种方式，没有用bellman_ford来做了，另外注意结构体和vector的定义要用大的那个数组来

spfa，vector优化型:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector> 
using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int maxm = 205;
const int INF = 0xfffffff;
int dis[maxn],vis[maxn],head[maxn],a[maxn],count[maxn];
struct Edge{
	int b,c;
	Edge(int y,int z):b(y),c(z*z*z){}
}; 
int n;
vector<Edge> edge[maxn];
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		edge[i].clear();
}
void spfa(int x)
{
	stack<int> s;
	s.push(x);vis[x]=1;
	dis[x]=0;
	while(!s.empty())
	{
		int u=s.top();s.pop();
		vis[u]=0;count[u]++;
		for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
		{
			Edge p=edge[u][i];
			int v=p.b,w=p.c;
			if((dis[v]>dis[u]+w)){
				dis[v]=dis[u]+w;
				if(!vis[v]&&count[v]<=n)
				{
					vis[v]=1;
					//count[v]++;
					s.push(v);
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int t,m,q;
	int x,y,cnt=0;
	//freopen("O.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&t);
//	cout<<t<<endl;
	while(t--)
	{
		printf("Case %d:\n",++cnt);
		init();
		scanf("%d",&n);
		//cout<<n<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			vis[i]=0;
			dis[i]=INF;
			head[i]=-1;
			count[i]=0;
			scanf("%d",&a[i]);
			//cout<<a[i]<<endl;
		}
		scanf("%d",&m);
		//cout<<m<<endl;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			int c=a[y]-a[x];
			edge[x].push_back(Edge(y,c));
		}
		scanf("%d",&q);
		spfa(1);
		//cout<<q<<endl;
		while(q--)
		{
			scanf("%d",&y);
			if(dis[y]<3||dis[y]==INF||count[y]>n)
				printf("?\n");
			else
			printf("%d\n",dis[y]);
		}
	}
	return 0;
}

spfa,head型:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int maxm = 205;
const int INF = 0xfffffff;
int dis[maxn],vis[maxn],head[maxn],a[maxn],count[maxn];
struct node{
	int a,b,c,next;
}p[maxn]; 
int n;
void spfa(int x)
{
	stack<int> s;
	s.push(x);vis[x]=1;
	dis[x]=0;
	while(!s.empty())
	{
		int u=s.top();s.pop();
		vis[u]=0;count[u]++;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next)
		{
			int v=p[i].b,w=p[i].c;
			if((dis[v]>dis[u]+w)){
				dis[v]=dis[u]+w;
				if(!vis[v]&&count[v]<=n)
				{
					vis[v]=1;
					//count[v]++;
					s.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
void add(int a,int b,int c,int len)
{
	p[len].a=a;
	p[len].b=b;
	p[len].c=c*c*c;
	p[len].next=head[a];
	head[a]=len;
}
int main()
{
	int t,m,q;
	int x,y,cnt=0;
	//freopen("O.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&t);
//	cout<<t<<endl;
	while(t--)
	{
		printf("Case %d:\n",++cnt);
		//init();
		scanf("%d",&n);
		//cout<<n<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			vis[i]=0;
			dis[i]=INF;
			head[i]=-1;
			count[i]=0;
			scanf("%d",&a[i]);
			//cout<<a[i]<<endl;
		}
		scanf("%d",&m);
		//cout<<m<<endl;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			int c=a[y]-a[x];
			add(x,y,c,i-1);
		}
		scanf("%d",&q);
		spfa(1);
		//cout<<q<<endl;
		while(q--)
		{
			scanf("%d",&y);
			if(dis[y]<3||dis[y]==INF||count[y]>n)
				printf("?\n");
			else
			printf("%d\n",dis[y]);
		}
	}
	return 0;
}