数的划分（Vijos1117）

最新推荐文章于 2018-07-15 16:12:43 发布

five213ddking

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分类专栏： vijos 文章标签： output input 算法

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本文通过动态规划算法解决了一个组合问题，重点分析了状态转移方程的构建过程，包括初始化和遍历步骤，并通过实例展示了如何高效求解问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法：DP

分析：一直感觉挺数学的一道题，用f[i,j]表示i分成j组的方案数，因为数是按照从小到大排列的，若组成的数中最小数是1，那么把它单独划分为一组，即为f[i-1,j-1]，如果不是1，那么就是f[i-j,j]（分出来了j个1）。

初始化f[0,0]=1，最后输出答案为f[n,m]。

program Vijos1117;

const
 maxn=200;
 maxk=6;

var
 n,m:longint;
 f:array [0..maxn,0..maxk] of longint;

procedure init;
begin
 readln(n,m);
 f[0,0]:=1;
end;

procedure main;
var
 i,j,k:longint;
begin
 for i:=1 to n do
  begin
   for j:=1 to m do
    begin
     if i>=j then
     f[i,j]:=f[i-j,j]+f[i-1,j-1];
    end;
  end;
end;

begin
 assign(input,'VJ1117.in'); reset(input);
 assign(output,'VJ1117.out'); rewrite(output);

 init;
 main;
 writeln(f[n,m]);

 close(input); close(output);
end.