Vijos1118 统计单词个数

• 题目大意：给定一个长度20*p的字符串以及一个字典，求将该字符串分成k份后最多能包含多少个字典中的单词（某个字母不能同时作为多个单词的开头）。

• 思路：划分型DP。先预处理出在各个区间中包含的单词数，这里可以只记录最短单词的长度，因为一个字母只能提供一个开头。接下来就有f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+cnt[j+1][i])，其中f[i][k]表示将前i个字符插入k个隔板（即划分成k+1份，所以刚开始输入的k要k–）所能获得的最大单词数。

• 代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int maxk=45;
int T;
int p,kt,n,ss;
string s;
int len[maxn],f[maxn][maxk],cnt[maxn][maxn];
string si[10];

void init()
{
    memset(len,0x3f,sizeof(len));
    scanf("%d%d",&p,&kt);
    kt--;
    string tmp;
    while (p--)
    {
        cin>>tmp;
        s+=tmp;
    }
    n=s.size();
    scanf("%d",&ss);
    for (int i=1;i<=ss;++i)
      cin>>si[i];
}

void sta()
{
    for (int i=1;i<=ss;++i)
    {
        string tmp=si[i];
        int now=0;
        while (true)
        {
            now=s.find(tmp,now);
            if (now==-1)
              break;
            if (len[now]>tmp.size())
              len[now]=tmp.size();
            now++;
        }
    }
    for (int i=0;i<=n-1;++i)
      for (int j=i;j<=n-1;++j)
        for (int k=i;k<=j;++k)
        {
            if (len[k]==0x3f3f3f3f)
              continue;
            if (k+len[k]-1>j)
              continue;
            cnt[i][j]++;
        }
    memset(f,-1,sizeof(f));    
    for (int i=0;i<=n-1;++i)
      f[i][0]=cnt[0][i];
}

void dp()
{
    for (int i=0;i<=n-1;++i)
      for (int j=0;j<i;++j)
        for (int k=1;k<=kt;++k)
        {
            if (f[j][k-1]==-1)
              continue;
  /*这里一定要加上特判，不能初始化为0，因为这是非法状态，但相应的cnt可以合法，不加会导致非法状态转移进合法状态，最终WA*/  
            if (f[j][k-1]+cnt[j+1][i]>f[i][k])
            {
                f[i][k]=f[j][k-1]+cnt[j+1][i];
            }
        }
    printf("%d\n",f[n-1][kt]);  
}

int main()
{
    init();
    sta();
    dp();
    return 0;
}