Asteroids POJ - 3041（最小覆盖点，二分图匹配）

最新推荐文章于 2022-08-16 21:41:12 发布

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#二分图匹配

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博客围绕Asteroids POJ - 3041问题展开，该问题是在n*n网格中，一枪可干掉一行或一列行星，求最少开枪数。经分析，此问题可转化为求二分图的最小覆盖点，而在二分图中最小覆盖点等于最大匹配，即求行坐标和列坐标的最大匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Asteroids POJ - 3041

题意：n*n网格，一枪可以干掉一行或一列行星，问最少开几枪。

分析：即选几个边点或列点开枪，求最小的点的个数-->即最小覆盖点，在二分图中等于最大匹配，因为每个行星都有一个行坐标和列坐标即求行坐标和列坐标的最大匹配。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 510;

int n, k, linker[maxn];
bool g[maxn][maxn], used[maxn];

bool dfs(int u)
{
    for(int v = 1; v <= n; v++)
        if(g[u][v] && !used[v])
    {
        used[v] = true;
        if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))
        {
            linker[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    int res = 0;
    memset(linker, -1, sizeof(linker));
    for(int u = 1; u <= n; u++)
    {
        memset(used, false, sizeof(used));
        res += dfs(u);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        g[a][b] = 1;
    }
    printf("%d", hungary());
    return 0;
}