hdu 1021 Fibonacci Again

hdu 1021 Fibonacci Again           题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021

数学水

题目大意：一个前两项为7、11的斐波那契数列，要求输入下标，输出这个数能否被3整除。

题目分析：模拟做法必runtime error，因为数组开不到一百万。既然是数学题，就要找规律了。分析可得本题只讨论是否模3得0，那么可将此数列中的所有项都模3，3很小，一项一项写出来也完全没问题。写到第十项左右，即可发现规律。到现在，我们可以重新审视这个数列：它是个只包含0、1、2的，周期为8的循环数列。至此所有问题解决。

以下是代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,n,a[8]={1,2};
    for(i=3;i<8;i++)
    {
        a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%3;
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(a[n%8])printf("no\n");
        else printf("yes\n");
    }
    return 0;
}

PS：这是第二次做这类（需要找规律的）题，理解更深一步了。上一道是 hdu1005  Number Sequence，那个题是%7，后来找到的规律是49为循环结。可能有点思维定势，在做这个题时想当然的以为循环节是3*3=9，后来列出每一项，才发现循环节是8。以后做题更应实事求是，尽量避免思维定势。