hdu1005 Number Sequence-优快云博客

hdu1005 Number Sequence 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005

递推水

题目大意：给你一个递推公式，让你写出计算n步（n小于等于一亿）得到的结果。

题目分析：普通递推是很简单，但一个不算复杂的式子计算一亿次，不T.L.E就没有天理了。通过深入分析题目可以发现题中有一个“%7”，第三项开始每一项都是前两项经过一系列计算再%7。不论是通过公式推导还是一一列举，最后都能发现一个事实，这个递推公式得到的数列是循环的，而且循环结是49。至此问题全部解决。

以下是我的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,n,f[50]={0,1,1},i;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF&&(a||b||n))
    {
        for(i=3;i<=49;i++)
        {
            f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
        }
        f[0]=f[49];
        printf("%d\n",f[n%49]);
    }
    return 0;
}

下面的是个以前参考过的别人的代码，还是有不少值得学习的地方的。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int rec[60];
int main()
{
    int a, b, n;
    rec[0] = rec[1] = rec[2] = 1;
    while ( scanf( "%d %d %d", &a, &b, &n ), a | b | n )
    {
        int beg, end, flag = 0;
        for ( int i = 3; i <= n && !flag; ++i )
        {
            rec[i] = ( a * rec[i-1] + b * rec[i-2] ) % 7;
            for ( int j = 2; j <= i - 1; ++j )
            {
                if ( rec[i] == rec[j] && rec[i-1] == rec[j-1] )
                {
                    beg = j, end = i;
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        if ( flag )
        {
            printf( "%d\n", rec[beg+(n-end)%(end-beg)] );
        }
        else
            printf( "%d\n", rec[n] );
    }
    return 0;
}

PS：入门不久得见此题，当时太菜，参考别人的也看不懂。多日之后自己思考，居然也写出来了，实在可喜可贺、可歌可泣……