开源网格划分软件-Gmsh二次开发教程 （4）网格生成与控制​

​本章将深入讲解Gmsh的网格生成技术，包括全局/局部网格控制、边界层生成、自适应细化等，并提供完整的代码示例。

---

​​4.1 网格生成基础​​

​​4.1.1 全局网格尺寸设置​​

通过设置全局参数控制网格密度：

# 设置全局最大/最小网格尺寸
gmsh.option.setNumber("Mesh.CharacteristicLengthMin", 0.1)
gmsh.option.setNumber("Mesh.CharacteristicLengthMax", 0.5)

​​4.1.2 局部网格尺寸控制​​

对特定几何实体（点、线、面）设置局部网格尺寸：

# 对曲线ID=1设置网格尺寸为0.05
model.mesh.setSize([(1, 1)], 0.05)

​​4.1.3 生成网格​​

# 生成二维三角形网格
model.mesh.generate(2)

# 生成三维四面体网格
model.mesh.generate(3)

---

​​4.2 网格类型与算法​​

​​4.2.1 二维网格​​

• ​​三角形网格​​（默认）：

  gmsh.option.setNumber("Mesh.Algorithm", 6)  # 使用Frontal-Delaunay算法

• ​​四边形网格​​：

  gmsh.option.setNumber("Mesh.RecombineAll", 1)  # 启用四边形重组

​​4.2.2 三维网格​​

• ​​四面体网格​​：

  gmsh.option.setNumber("Mesh.Algorithm3D", 1)  # 使用Delaunay算法

• ​​六面体主导网格​​：

  gmsh.option.setNumber("Mesh.Recombine3DAll", 1)  # 尝试生成六面体

---

​​4.3 边界层生成​​

在流体力学中，边界层需要高密度网格：

# 在曲线ID=1周围生成边界层（3层，厚度增长因子1.2）
model.mesh.setBoundaryLayer(1, [1], 3, 0.1, 1.2)
model.mesh.generate(2)

---

​​4.4 自适应网格细化​​

根据误差估计自动加密网格：

# 启用自适应细化（基于后验误差估计）
gmsh.option.setNumber("Mesh.Adaptivity", 1)
gmsh.option.setNumber("Mesh.MaxIterAdaptive", 3)  # 最大迭代次数

# 生成初始网格并细化
model.mesh.generate(2)
model.mesh.refine()

---

​​4.5 导出网格数据​​

​​4.5.1 导出为Gmsh格式​​

gmsh.write("mesh.msh")  # 默认格式为MSH 4.1

​​4.5.2 导出为VTK格式（Paraview可用）​​

gmsh.option.setNumber("Mesh.SaveAll", 1)  # 保存所有元素（包括物理组）
gmsh.write("mesh.vtk")

​​4.5.3 导出为XDMF格式（FEniCS可用）​​

gmsh.option.setNumber("Mesh.Format", 31)  # 设置XDMF格式
gmsh.write("mesh.xdmf")

---

​​4.6 完整示例：带边界层的管道网格​​

import gmsh

gmsh.initialize()
model = gmsh.model
model.add("pipe_flow")

# 创建管道几何（矩形截面）
pipe = model.occ.addRectangle(0, 0, 0, 10, 2)
model.occ.synchronize()

# 设置全局网格尺寸
gmsh.option.setNumber("Mesh.CharacteristicLengthMin", 0.1)
gmsh.option.setNumber("Mesh.CharacteristicLengthMax", 0.5)

# 在管道壁面（曲线ID=1）生成边界层
model.mesh.setBoundaryLayer(1, [1, 3], layers=5, thickness=0.1, ratio=1.2)

# 生成二维网格并导出
model.mesh.generate(2)
gmsh.write("pipe_mesh.msh")

# 可视化网格
gmsh.fltk.run()
gmsh.finalize()

---

​​4.7 常见问题​​

1. ​​网格质量差（存在畸形单元）​​

   • ​​解决​​：调整网格算法或局部加密：

     gmsh.option.setNumber("Mesh.Algorithm", 8)  # 改用Packing Parallelepipeds算法

2. ​​三维网格生成失败​​

   • ​​原因​​：几何存在缝隙或非流形结构。
   • ​​解决​​：使用model.occ.healShapes()修复几何。

3. ​​边界层不连续​​

   • ​​原因​​：边界层参数（层数/厚度）设置不合理。
   • ​​解决​​：减少层数或增大厚度增长因子（ratio）。

---

​​4.8 本章小结​​

本章详细讲解了Gmsh的网格生成与控制技术，包括全局/局部参数设置、边界层生成、自适应细化及数据导出。通过“带边界层的管道网格”示例，读者可掌握复杂网格生成方法。