Leetcode---Maximum Product Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

求一串数字的最大子串积。这不禁让人想到了最大子串和的那个问题，不过这个问题和那个不一样，子串和是这么做的：

从头到尾尝试着累加子串字符和为sum，一旦sum<0，则sum=0，然后继续累加，在这个过程中一直更新最大值。

我开始做这道题用的是DP，本质上就是遍历，但因为是DP，报了Memory Limit Exceeded错误。

1. int maxProduct(int A[], int n) {
   
2.     vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));
   
3.     int max=A[0];
   
4.     for(int i=0;i<n;i++){
   
5.         dp[i][i]=A[i];
   
6.         if(dp[i][i]>max)
   
7.             max=dp[i][i];
   
8.     }
   
9.     for(int i=0;i<n-1;i++){
   
10.         for(int j=i+1;j<n;j++){
    
11.             dp[i][j]=dp[i][j-1]*A[j];
    
12.             if(dp[i][j]>max)
    
13.             max=dp[i][j];
    
14.         }
    
15.     }
    
16.     return max;
    
17. }

后来只好放弃了遍历，采用另一种思路：
子串积要是有S[i]参与，则可能是：
1） i之前的最大的子串积*S[i]
2）  i之前的 最小的子串积*S[i]
3） S[i]
取它们的最大值，即为以S[i]为尾的最大子串积，把i从0到n-1遍历，得到最大子串积。

代码如下，注意这段代码稍作改动可求最小子串积。

1. int maxProduct(int A[], int n) {
   
2.     if(n==0)
   
3.         return 0;
   
4.     else if(n==1)
   
5.         return A[0];
   
6.     else{
   
7.         int curmax=A[0];
   
8.         int curmin=A[0];
   
9.         int result=A[0];
   
10.         for(int i=1;i<n;i++){
    
11.             int a=curmax*A[i];
    
12.             int b=curmin*A[i];
    
13.             curmax=max(A[i],max(a,b));
    
14.             curmin=min(A[i],min(a,b));
    
15.             result=max(result,curmax);
    
16.         }
    
17.         return result;
    
18.     }
    
19. }

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