UVA - 1572 Self-Assembly （状态化简，找环）

最新推荐文章于 2021-03-18 21:22:26 发布

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#拓扑排序 #状态化简

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本文介绍了一种利用图论解决特定有向图中是否存在环的问题的方法。通过将标号视为顶点，正方形视为边，并建立相应的有向边来构建图，进而寻找图中的环。文中详细描述了如何进行边的连接以及如何通过递归方法查找环的存在。

把标号看成点，正方形看成边，如果一个点和另一个正方形的一个点有链接的话，那么可以看成这个点和另一个正方形的剩下三个点之间有有向边，所以我们可以把所有点编号，建图，然后找有没有环就好了。
不过还是有很多小技巧的，比如建边时，一个点的编号异或1的编号可以与这个正方形其他点建边

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rep1(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rson rt<<1|1,m+1,r
#define lson rt<<1,l,m
using namespace std;
const int N=50+10;
int g[N][N],vis[N];
int id(char a,char b)
{
    return (a-'A')*2+(b=='+'?0:1);
}
void connect(char a1,char a2,char b1,char b2)
{
    if(a1=='0'||b1=='0') return;
    g[id(a1,a2)^1][id(b1,b2)]=1;//这是很巧妙
}
bool findloop(int x)
{
    //cout<<x<<endl;
    if(vis[x]==1)
        return true;
    if(vis[x]==2)
        return false;
    vis[x]=1;
    rep(i,0,N)
    {
        if(g[x][i]&&findloop(i))
            return true;
    }
    vis[x]=2;
    return false;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(g,0,sizeof g);
        string str;
        rep(i,0,n)
        {
            cin>>str;
            rep(i,0,4)
            {
                rep(j,0,4)
                {
                    if(i!=j)
                        connect(str[i*2],str[i*2+1],str[j*2],str[j*2+1]);
                }
            }
        }
        int i;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            if(!vis[i]&&findloop(i))
            {
                cout<<"unbounded"<<endl;
                break;
            }
        }
        if(i==N)
            cout<<"bounded"<<endl;
    }
    return 0;
}