hdu 1789 How many ways(记忆化搜索)

 这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。
如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

第一种做法:用dp[i][j]表示的是从起点到该点的路径数,最后输出dp[n][m]即可.

  #include <iostream>  
    #include <cstring>  
    using namespace std;  
    int a[105][105];  
    int dp[105][105];  
    int main()  
    {  
        int t,n,m;  
        cin>>t;  
        while(t--)  
        {  
            cin>>n>>m;  
            for(int i=1;i<=n;i++)  
                for(int j=1;j<=m;j++)  
                    cin>>a[i][j];  
            memset(dp,0,sizeof(dp));  
            dp[1][1]=1;  
            for(int i=1;i<=n;i++)  
            {  
                for(int j=1;j<=m;j++)  
                {  
                    int t=a[i][j];  
                    for(int k=0;k<=t&&i+k<=n;k++)  //代表向下走
                    {  
                        for(int q=0;q<=t-k&&j+q<=m;q++)  //代表向右走
                        {  
                            if(k==0&&q==0) continue;  
                            dp[i+k][j+q]=(dp[i+k][j+q]+dp[i][j])%10000;  
                        }  
                    }  
                }  
            }  
            cout<<dp[n][m]<<endl;  
        }  
        return 0;  
    }  

第二种做法:记忆化搜索

    #include <iostream>  
    #include <cstring>  
    using namespace std;  
    int a[105][105];  
    int dp[105][105];  
    int n,m;  
    const int MOD=10000;  
    bool OK(int x,int y)  
    {  
        if(x<1||x>n||y<1||y>m)  
            return false;  
        return true;  
    }  
    int DFS(int x,int y)  
    {  
        if(dp[x][y]>=0)  
            return dp[x][y];  
        dp[x][y]=0;  
        for(int i=0;i<=a[x][y];i++)  
        {  
            for(int j=0;i+j<=a[x][y];j++)  
            {  
                if(OK(x+i,y+j))  
                {  
                    dp[x][y]=(dp[x][y]+DFS(x+i,y+j))%MOD;  
                }  
            }  
        }  
        return dp[x][y];  
    }  
    int main()  
    {  
        int t;  
        cin>>t;  
        while(t--)  
        {  
            cin>>n>>m;  
            for(int i=1;i<=n;i++)  
                for(int j=1;j<=m;j++)  
                    cin>>a[i][j];  
            memset(dp,-1,sizeof(dp));  
            dp[n][m]=1;  
            cout<<DFS(1,1)<<endl;  
        }  
        return 0;  
    }