leetcode 62.不同路径

最新推荐文章于 2025-04-14 16:24:08 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-14 16:24:08 发布 · 164 阅读

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本文探讨了使用动态规划解决机器人在网格中寻找从起点到终点的路径问题。通过定义状态转移方程dp[i][j]= dp[i-1][j]+ dp[i][j-1]，实现了对所有可能路径的高效计算。

经典的动态规划题目。

因为机器人只能向右或者向下走，那么dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，dp[i][j]表示从起点到达 path[i][j] 的总路径和。状态转移方程就是dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。

int uniquePaths(int m, int n){
    int dp[n][m];
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if(i == 0 || j == 0){
                dp[i][j] = 1;
            }else{
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
    }

    return dp[n-1][m-1];
}