剑指offer-数字序列中的某一位（leetcode）

最新推荐文章于 2022-11-15 16:53:42 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-15 16:53:42 发布 · 313 阅读

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#算法 #leetcode #数据结构 #剑指offer

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本文介绍了一种高效算法，用于找到一个无限长的数字序列中的第N位数字。通过对数字区间的逐级筛选，算法能快速定位目标数字，并通过数学运算提取出具体数值。适用于竞赛编程和算法优化场景。

又是一道找规律的题目，头大得很。

为了方便10 - n 位的规律，我们默认n >= 10，其他情况只要renturn n; 就可以了。

0-9 1 10

10-99 2 90 180

100-999 3 900 2700

1000-9999 4 9000 36000

通过逐个排除，我们可以确定要找的数字所在区间，例如第1001个数字。

1001 - 10 = 991

991 - 90 = 811

811 < 2700

因此第1001个数字在，100-999之间，因为该区间内每个数字占3位，所以可以得到该数字。

例如：811 = 270 * 3 + 1；

所以，第1001个数字位7

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        if(n <= 9){
            return n;
        }

        n -= 10;

        long long count = 90;
        long long digit = 2;
        long long sum = 180;
        while(n > sum){
            n -= sum;

            digit++;
            count *= 10;
            sum = digit * count;
        }

        int num = pow(10,digit-1) + n/digit;
        int indexFromRight = digit - n%digit;

        for(int i = 1;i < indexFromRight; i++){
            num /= 10;
        }
        return num%10;
    }
};