8、MicroEliece：适用于嵌入式设备的McEliece密码系统

MicroEliece：适用于嵌入式设备的McEliece密码系统

1. 引言

在当今的密码学领域，公钥密码系统的高级特性在许多加密问题中都至关重要，如各方之间的密钥建立和数字签名。目前，RSA、ElGamal和后来的ECC是最受欢迎的选择，它们构成了几乎所有实际安全协议和公钥密码学实现的基础。然而，这些密码系统依赖于两个基本的安全假设，即因子分解问题（FP）和离散对数问题（DLP），而这两个问题密切相关。一旦密码分析取得重大突破，或者针对这些问题的已知最佳攻击方法得到显著改进，大量近期使用的密码系统可能会在一夜之间变得不安全。甚至，一台能够处理数千个量子比特的量子计算机的出现，就会使基于FP和DLP的密码学失效。

为了应对这一挑战，我们需要在未来的公钥系统中推动密码原语的多样化。其中，由Robert J. McEliece在1978年提出的基于编码理论的公钥密码系统——McEliece密码系统，是一个有潜力的替代方案。该系统采用线性纠错码（即Goppa码），并将其隐藏为一般的线性码。对于Goppa码，当编码方案已知时，存在快速解码算法，但在不知道编码方案的情况下解码码字被证明是NP完全问题。这使得该方案在量子时代之后仍然适用，只要选择合适的安全参数，它就能保持不可破解。

如今，绝大多数计算平台都是嵌入式系统。几年前，大多数嵌入式设备的RAM和ROM容量有限，这对应用和安全设计人员来说是一个严格的限制。因此，由于McEliece方案的公私钥尺寸较大，它在小型嵌入式系统上被认为是不切实际的。但现在，现代微控制器家族提供了数百字节的Flash - ROM，像FPGA这样的现成硬件也包含专用内存块和闪存，支持在芯片上存储多达几兆位的数据，这使得在嵌入式系统上实现McEliece方案成为