29、高速硬件实现：Rainbow签名与Wild McEliece密码系统

高速硬件实现：Rainbow签名与Wild McEliece密码系统

1. Rainbow签名的高速硬件实现

1.1 Gauss - Jordan消元优化

在求解线性方程组时，Gauss - Jordan消元法的原始设计存在一定的性能瓶颈。通过整体优化，将关键路径从五次乘法和一次加法减少到两次乘法和一次加法。

优化后的设计在每次迭代中仅需一个时钟周期来执行操作。对于12×12的矩阵，仅需12个时钟周期即可完成线性方程组的求解。

1.2 仿射变换和多项式求值设计

仿射变换$L1^{-1}$和$L2^{-1}$通过在有限域上调用向量加法和向量乘法来计算，而两层Oil - Vinegar构造的24个多元多项式则通过在有限域上调用乘法来求值。有限域上的乘法是这些计算中最耗时的操作。

组件	乘法次数
$L1^{-1}$变换