[ABC270D] Stones ——题解

设 $f_i$ 表示剩余 $i$ 个石头时最多能拿的石头数量。

如果现在先手拿的是 $a_k$ ，则还会剩下 $i-a_k$ 个石头，所以对方也只能拿 $f_{i-a_k}$。还剩 $i-f_{i-a_k}$，所以动态转移方程为:
$$f_i=\max (i-f_{i-a_k})$$

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,k,a[1000005],dp[1000005];
signed main()
{
	cin>>n>>k;
	for(register int i=1;i<=k;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(register int j=1;j<=k;j++)
		{
			if(i<a[j])//防止数组越界
			{
				break;
			}
			dp[i]=max(dp[i],i-dp[i-a[j]]);//根据动态转移方程
		}
	}
	cout<<dp[n];
	return 0;
}