【EOJ 3297. 铺瓷砖】（dfs，记忆化）

最新推荐文章于 2023-04-10 14:32:42 发布

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本文介绍了一种使用记忆化搜索解决特定瓷砖铺设问题的算法。给定长度N的地板和三种长度不同的瓷砖，要求铺满地板的同时确保相邻瓷砖长度不等。通过递归搜索所有可能的组合并记录已解决的状态，避免重复计算，最终统计出所有有效的铺设方案及其所用长度为1的瓷砖总数。

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章鱼王的行宫要铺瓷砖了。　
行宫中有一长度为 N(N≤30) 的地板，给定三种不同瓷砖：一种长度为1，一种长度为2，另一种长度为3，数目不限。
要将这个长度为 N 的地板铺满，并且要求任意两个相邻的瓷砖长度均不等，一共有多少种不同的铺法？在所有的铺设方法中，一共用了长度为1的瓷砖多少块？
　　例如，长度为4的地面一共有如下3种铺法，并且，一共用了长度为1的瓷砖4块：
　　4=1+2+1
　　4=1+3
　　4=3+1

Input
第一行一个整数 T(T≤30)，表示测试组数。

接下来 T 行，每行只有一个数 N(N≤30)，代表地板的长度

Output
对于每一组数据第一行有一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数。

第二行也有一个数，代表这些铺法中长度为1的瓷砖的总数

Examples
input
1
4
output
3
4

分析：记忆化搜索
n过大时，记忆化防T

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define memc(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++) ///[a,n)
#define dec(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)///[n,a]
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define IO ios::sync_with_stdio(false)
#define fre freopen("in.txt","r",stdin)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI=acos(-1.0);
const double E=2.718281828459045;
const double eps=1e-8;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=258280327;
const int N=30+5;
const ll maxn=1e6+5;
const int dir[4][2]= {-1,0,1,0,0,-1,0,1};
int f[N][2],cnt,ans;
void dfs(int sum,int pre,int num)
{
    if(sum<0) return ;
    if(!sum)
    {
        ans++;
        cnt+=num;
        return;
    }
    rep(i,1,4)
    {
        if(i!=pre)
        {
            if(i==1) dfs(sum-i,i,num+1);
            else dfs(sum-i,i,num);
        }
    }
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    mem(f,-1);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(f[n][0]!=-1&&f[n][1]!=-1)
        {
            printf("%d\n%d\n",f[n][0],f[n][1]);
            continue;
        }
        ans=cnt=0;
        dfs(n,0,0);
        f[n][0]=ans,f[n][1]=cnt;
        printf("%d\n%d\n",ans,cnt);
    }
    return 0;
}