codeforces 1005-D. Polycarp and Div 3(贪心)

本文介绍了解决 CodeForces 1005D 问题的一种贪心算法方法。该问题要求对一个大数进行无限次分割,并计算所有分割结果中能被3整除的数的最大数量。文章详细解析了如何通过统计每个数位对3取余的结果来快速得出答案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://codeforces.com/problemset/problem/1005/D

题目大意:
给出一个很大很大的数,可以无限次分割,求最后所有分割而成的数中能被3整除的数量最多。

解题思路:
贪心做法。
把每个数位上的数看成一个数,对3取余,如果能整除3,则数量直接加一。接着统计余数为2的连续出现的数目,如果接下来出现的数字为1,则贪心判断连续出现2的数目是否取模3不为0,如果不为0,则可以与接下来的1组合被3整除,总数加一,依次类推,接着统计余数为1的连续出现的数目。如此循环,直到数的最后一位。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
string s;
int main()
{
    while(cin>>s)
    {
        for(int i=0;i<s.length();i++)
          s[i]=(s[i]-'0')%3+'0';
        int num=1,cnt=0;
        for(int i=1;i<s.length();i++)
        {
            if(s[i]!=s[i-1])    //前后字符串不相等 
            {
                if(s[i]=='0')   //后面的字符串为0 
                {
                    cnt+=num/3;
                    num=1;
                }
                else   //后面的字符串不为0 
                {
                    if(s[i-1]=='0')  //前面的字符串为0 
                    {
                        cnt+=num;
                        num=1;
                    }
                    else    //前面的字符串不为0 
                    {
                        cnt+=num/3;
                        if(num%3)   //那么就可以综合加一 
                        {
                            cnt++;
                            num=0;
                        }
                        else
                          num=1;
                    }
                }
            }
            else
              num++;
        }
        if(s[s.length()-1]=='0')
          cnt+=num;
        else
          cnt+=num/3;
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
} 
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