CodeForces1005D - Polycarp and Div 3

最新推荐文章于 2020-08-02 13:46:36 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-02 13:46:36 发布 · 553 阅读

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#同余

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本文介绍了一种算法，用于将输入字符串分解成尽可能多的子串，使这些子串的数字之和为3的倍数。通过同余原理进行讨论，并提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个字符串，然后让你尽可能多的去分解这个字符串使得每一个分解出来的子串的和都是3的倍数

思路：同余

对于单独的一个数字而言如果是三的倍数则 ans++

否则去考虑连续的两个数字如果是则 ans++

否则考虑连续的三个数字

如果第三个数字本身就是3的倍数则ans++

如果第三个数字不是3的倍数那对于前两个数字x y 来说

x y 对3求余只有两种情况 [1,1] [2,2] 不可能是[2,1],[1,2]这两个因为如果是后面这两个情况的话那x+y就是3的倍数因为(1+2)%3=0

对于前两种情况第三个数字对3取余的可能性有3中 0 1 2

0: 本身就是3的倍数 ans++

1: 1 1 1 取全部是三的倍数 2 2 1 取后面的两个所以一定能找到一个和是3的倍数

2: 1 1 2 取后面两个 2 2 2 取全部同理

所以对于n=3的时候一定可以找到

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
char str[N];
int main() {
    while(~scanf("%s", str)){
    int len = strlen(str);
    int ans = 0, tmp = 0, sum = 0, n = 0;
    for(int i = 0; i < len; i ++) {
        tmp = (str[i]-'0') % 3;
        sum += tmp;
        n++;
        if(tmp == 0 || sum%3==0 || n == 3) {
            ans++;
            sum = n = 0;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}