汉诺塔非递归算法分析与实现

最新推荐文章于 2025-11-08 00:10:08 发布

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#递归 #c

汉诺塔的递归算法很容易理解，也非常容易实现。下面，本文讨论了汉诺塔问题的非递归算法，核心内容就是栈的使用技巧。
首先，对于每个柱子来说，就是一个栈，这个栈有个特点就是，大数放在下面，小数放在上面。在首次建立栈时，我们可以先存储好这些数据，假设最小的盘子序号为1，后面的由此类推。在建立栈时，根据当前盘子总数是否为偶数，需要调整B、C两个柱子的位置。当n为偶数时，按照A、B、C的顺序排放三个柱子，当n为奇数时，按照A、C、B的顺序排列这些柱子。这两个顺序就是汉诺塔中最小的那个盘子的挪动顺序。
其次，建立好栈后，接下来就是算法的核心部分了。初始情况下，需要首先挪动最小的那个盘子，把编号为1的那个盘子挪动到它的下一个位置上（有可能是B，也有可能是C），这时需要判断一下，程序是否已经完成了，若还没有完成，则继续下面的步骤。下一步，判断当前剩下的两个柱子的栈顶元素，如果有个栈顶元素为0，说明该柱子上没有盘子，把非零的栈顶元素放入空栈中；如果两个栈顶元素都是非零的，则将较小的元素移动到较大的元素上面。
再次，此时一轮循环已经结束，再次移动编号为1的盘子，将它移动到它的下一个位置上面。
最后，重复上面的步骤，当循环结束时，我们的算法就运行完了。

// NonRecursionHanoi.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>

using namespace std;

const int MAX = 64;

struct st
{
    char name;
    int array[MAX];
    int topIndex;

    int TopData( void )
    {
        if( topIndex == 0 )
        {
            return 0;
        }