康托展开

解题思路：解此题需要使用到康托展开，康托展开的公式如下

X=an∗(n−1)!+an−1∗(n−2)!+⋅⋅⋅+ai∗(i−1)!+⋅⋅⋅+a2∗(2−1)!+a1∗(1−1)!

公式看不懂没关系，下面以一个例子来讲解公式的使用！

例如：有一个数组S=["a","b","c","d"]，它的其中之一个排列是S1=["b","c","d","a"]，现在欲把S1映射成X，需要怎么做呢？按如下步骤走起

X=a4∗3!+a3∗2!+a2∗1!+a1∗0!

1、首先计算n，n等于数组S的长度，n=4

2、再来计算a4=”b”这个元素在数组["b","c","d","a"]中是第几大的元素。”a”是第0大的元素，”b”是第1大的元素，”c”是第2大的元素，”d”是第3大的元素，所以a4=1

3、同样a3=”c”这个元素在数组["c","d","a"]中是第几大的元素。”a”是第0大的元素，”c”是第1大的元素，”d”是第2大的元素，所以a3=1

4、a2=”d”这个元素在数组["d","a"]中是第几大的元素。”a”是第0大的元素，”d”是第1大的元素，所以a2=1

5、a1=”a”这个元素在数组["a"]中是第几大的元素。”a”是第0大的元素，所以a1=0

6、所以X(S1)=1\*3!+1\*2!+1\*1!+0\*0!=9

7、注意所有的计算都是按照从0开始的，如果[“a”,”b”,”c”,”d”]算为第1个的话，那么将X(S1)+1即为最后的结果