初等函数的求导公式

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原创最新推荐文章于 2026-04-19 18:35:42 发布 8.8k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【数学二】一元函数微分学-导数的计算-基本初等函数的导数公式、四则运算求导法则阅读详情

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day6：基本初等函数求导公式与四则运算法则本文系统梳理了高中及AI领域常用的求导知识体系。主要内容包括：1）基础函数求导公式（常数、幂函数、指数对数、三角函数）；2）导数四则运算法则（和差、乘法、除法）；3）特别强调AI中高频使用的$e^x$和$\ln x$求导公式在激活函数和损失函数中的应用。文章通过公式推导、实例演示和图像辅助进行讲解，最后设置三类练习题（填空、计算、AI应用）巩固知识点，重点培养对基本函数和复合函数的求导能力，为后续神经网络求导计算奠定基础。阅读详情

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(xu)′=μxk−1∫μxn−1dx=xμ+c \left(x^{u}\right)^{\prime}=\mu x^{k-1} \quad \quad \int \mu x^{n-1} \mathrm{d} x=x^{\mu}+c (xu)′=μxk−1∫μxn−1dx=xμ+c (xmp)′=m−ppxmp∫mpxm−ppdx=xmp=xmp+c (\sqrt[p]{x^{m}})^{\prime}=\frac{m-p}{p} x^{\frac{m}{p}} \quad \int \frac{m}{p}

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