AC自动机学习

最新推荐文章于 2025-07-28 14:33:16 发布

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本文深入浅出地介绍了AC自动机的原理与应用，提供了一段易于理解且不使用指针的AC自动机代码模板，并列举了几道典型练习题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　蒟蒻最近想学个AC自动机简直被网上的板子搞疯了，随便点开一个都是带指针的，然而平时用到指针的时候并不多，看到这些代码也完全是看不懂的状态。只好在大概理解后自己脑补(yy)了一下AC自动机的代码，居然还过了，这里对学到的东西做一点小小的总结。顺便造福一下跟我之前一样没有学过AC自动机并且不会用指针的Oier，给出一段不带指针的板子。

【算法理解】

AC自动机的模型很好理解，就是在Trie树上做类似于KMP的操作。所以说在AC自动机里也会有一个类似于 next 数组的东西------ fail 数组来作为失配指针。它指向的目标结点所代表的字符串是当前结点所代表的字符串的最长后缀。

到这里，大概就能看出该算法的基本用途。AC自动机兼顾了 Trie树和 KMP 的优点，多用来解决多模式串的匹配问题，即给你许多个模式串，问你这些模式串在给出的文本串里的出现情况。一般来说，AC自动机的复杂度为O(n+m),n为匹配串即文本串的长度，m为模式串的总长。在运用AC自动机时大致分为这几个步骤：建一棵 Trie树把题目给出的模式串存入；然后建立自动机，即生成 fail 数组，一般采用 BFS 来实现这一步(在建立自动机时，我们不仅计算了 fail 数组，同时还确定了结点之间的父子关系。对于一个结点 i ,它的 fail ，即为它父亲的 fail 所对应的子结点。对于一个结点 i ，它孩子的 fail (如果该孩子在建立自动机前为空)，即为它一直失配直到找到一个存在的对应的子结点)；最后一步直接将文本串放在自动机上跑就行，原理和KMP一样。

【算法模板】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Max=10001;
struct Tree{
	int fail,end;
	int vis[26];
	void clear(){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		fail=end=0;
	}
}AC[Max];
int ans[Max],cnt=0;
char s[Max+5][Max+5];

void init(char c[],int num){
	int len=strlen(c),now=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		int idx=c[i]-'a';
		if(!AC[now].vis[idx]) AC[now].vis[idx]=++cnt;
		now=AC[now].vis[idx];
	}
	AC[now].end=num;
}

void build_fail(){
	queue<int>q;
	for(int i=0;i<26;i++)
		if(AC[0].vis[i]){
			AC[AC[0].vis[i]].fail=0;
			q.push(AC[0].vis[i]);
		}
	while(!q.empty()){
		int cur=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(AC[cur].vis[i]){
				AC[AC[cur].vis[i]].fail=AC[AC[cur].fail].vis[i];
				q.push(AC[cur].vis[i]);
			}
			else AC[cur].vis[i]=AC[AC[cur].fail].vis[i];
		}
	}
}

void query(char c[]){
	int len=strlen(c),now=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		now=AC[now].vis[c[i]-'a'];
		for(int x=now;x;x=AC[x].fail) ans[AC[x].end]++;
	}
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)){
		if(!n) break;
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		AC[0].clear();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",&s[i]);
			init(s[i],i);
		}
		AC[0].fail=0;
		build_fail();
		scanf("%s",&s[0]);
		query(s[0]);
		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%s %d\n",s[i],ans[i]);
	}
	return 0;
}

【算法题目】

　HDU 2222 Keywords Search(丝毫不加掩饰的板子题)

　HDU 2896 病毒侵袭

HDU 3065 病毒侵袭持续中(注意这道题，输入有多组数据，题目中没说)

　HDU 4117 GRE Words

　HDU 4787 GRE Words Revenge

题解:http://www.cnblogs.com/Hero-of-someone/p/7157408.html

　HDU 2296 Ring