省选专练CQOI2016动态逆序对

最新推荐文章于 2018-11-25 10:12:55 发布

原创最新推荐文章于 2018-11-25 10:12:55 发布 · 181 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

CQOI 同时被 3 个专栏收录

9 篇文章

订阅专栏

2016

7 篇文章

订阅专栏

主席树/键值式线段树

7 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种特殊的数据结构实现方法，通过分析其核心思想与应用背景，解释了如何使用所谓的“主席树”进行动态区间第k大的查询操作。文中详细介绍了具体的实现代码，包括初始化、查询及更新等关键步骤。

这真的是主席树？

为什么我认为是线段树动态开点。。。

OK内容非常简单

利用这个不知道是什么的数据结构维护已删除区间内比他小的数

这个反正是动态区间第k大的数据结构可过的

但是为什么会在

update函数里面写!p呢？

这又不符合主席树版本更新的思想。。。

后来思考了一下

因为主席树做了差分。。。

不需要版本了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int INT;
#define int long long 
inline void read(int &x){
	x=0;
	int f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')
			f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=f;
}
const int INF=1e9+7;
const int N=1e5+10;
int root[N]={};
int lson[N*20*4]={};
int rson[N*20*4]={};
int sum[N*20*4]={};
int tot=0;
//
int n,m;
int val[N]={};
int pos[N]={};
int psum[N]={};
int ssum[N]={};
int ans=0;
//
int T[N*10]={};
inline int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
inline int query(int x){
	int ret=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))ret+=T[i];
	return ret;
}
void update(int &p,int l,int r,int val){
	if(!p)p=++tot;
	sum[p]++;
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)/2;
	if(val<=mid)update(lson[p],l,mid,val);
	else update(rson[p],mid+1,r,val); 
}
int a[N]={},b[N]={};
int querysuc(int x,int y,int val){
	int ret=0;
	int cnta=0;
	int cntb=0;
	x--;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))a[++cnta]=root[i];
	for(int i=y;i;i-=lowbit(i))b[++cntb]=root[i];
	int l=1;
	int r=n;
	while(l!=r){
//		cout<<l<<" "<<r<<'\n';
		int mid=(l+r)/2;
		if(val<=mid){
			for(int i=1;i<=cnta;i++)ret-=sum[rson[a[i]]];
			for(int i=1;i<=cntb;i++)ret+=sum[rson[b[i]]];
			for(int i=1;i<=cnta;i++)a[i]=lson[a[i]];
			for(int i=1;i<=cntb;i++)b[i]=lson[b[i]];
			r=mid;
		}
		else{
			for(int i=1;i<=cnta;i++)a[i]=rson[a[i]];
			for(int i=1;i<=cntb;i++)b[i]=rson[b[i]];
			l=mid+1;
		}
	}
	return ret;
}
int querypre(int x,int y,int val){
	int cnta=0;
	int cntb=0;
	int ret=0;
	x--;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))a[++cnta]=root[i];
	for(int i=y;i;i-=lowbit(i))b[++cntb]=root[i];
	int l=1;
	int r=n;
	while(l!=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(mid>=val){
			for(int i=1;i<=cnta;i++)a[i]=lson[a[i]];
			for(int i=1;i<=cntb;i++)b[i]=lson[b[i]];
			r=mid;
		}
		else{
			for(int i=1;i<=cnta;i++)ret-=sum[lson[a[i]]];
			for(int i=1;i<=cntb;i++)ret+=sum[lson[b[i]]];
			for(int i=1;i<=cnta;i++)a[i]=rson[a[i]];
			for(int i=1;i<=cntb;i++)b[i]=rson[b[i]];
			l=mid+1;
		}
	}
	return ret;
}
INT main(){
//	freopen("3607.txt","r",stdin);
	read(n);
	read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(val[i]);
		pos[val[i]]=i;
		psum[i]=query(n)-query(val[i]);
		ans+=psum[i];
		for(int j=val[i];j<=n;j+=lowbit(j))T[j]+=1;
	}
	memset(T,0,sizeof(T));
	for(int i=n;i;i--){
		ssum[i]=query(val[i]-1);
		for(int j=val[i];j<=n;j+=lowbit(j))T[j]+=1;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cout<<ans<<'\n';
		int x;
		read(x);
		x=pos[x];
		ans-=(psum[x]+ssum[x]-querysuc(1,x-1,val[x])-querypre(x+1,n,val[x]));
		for(int j=x;j<=n;j+=lowbit(j))update(root[j],1,n,val[x]);
	}
}