[集训队互测 2014] RDWAD 题解

赛时行向量开头的线段树 push_up 矩阵乘写反了，$100\to 0$。。。

题意

给定 $A_{[1,n]}$，满足 Ai∈{ −1,0,1}A_i\in \{-1,0,1\}Ai​∈{ −1,0,1}，$m$ 次操作：

1. 0 x y：令 $A_x\to y$，满足 y∈{ −1,0,1}y\in \{-1,0,1\}y∈{ −1,0,1}。
2. 1 x y：定义一次操作为 $A_i\to A_i+A_{i-1}(x<i\le y)$，计算最少多少次操作可以使 $A_{[x,y]}$ 非严格单调递增，无法满足输出 $-1$。

$1\le n,m\le 10^6$。

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题目条件是非严格单调递增，非严格单调递增的操作次数显然优于严格，所以我们大胆猜测修改后的序列 Bi∈{ −1,0,1}B_i\in \{-1,0,1\}Bi​∈{ −1,0,1}（实际上很显然）。然后我们就可以 DP 了。

状态定义：令 $f_{i,0/1/2}$ 表示前 $i$ 项已经非严格单调递增且第 $i$ 项的取值为 $-1/0/1$ 的最小操作次数。先考虑初始化，显然是 $f_{1,a_1+1}=0$，剩余 $f$ 取 $\infty$。然后我们对 $A_i$ 的原始取值分类讨论：

1. $A_i=0$：此时想让 $A_{}$