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RSS订阅原创 [CSP-S 2025] 道路修复 题解
观察到 MST 存在一个性质：对于一张图跑 MST，如果某条边在 MST 中没有出现，那么给这张图新加几条边后新图的 MST 也绝对不会出现这条边。座城市两两连通，也即任意两座原有的城市都能通过若干条修复或新建造的道路相互到达。个乡村选 / 不选的状态，然后依据状态建图跑 MST，这样的时间复杂度是。个乡镇进行城市化改造的费用与在该乡镇与原有的城市间建造道路的费用。，分别表示原有的城市数量、道路数量和准备进行城市化改造的乡镇数量。条道路连接的两座城市与修复该道路的费用。个乡镇进行城市化改造，并建造它与第。
2025-11-23 16:57:40
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原创 第十六届蓝桥杯大赛软件赛决赛 PB-4 灯塔 题解
其实“依次点亮”这个东西对我们的计算不受影响，我们只需要考虑这个子序列由哪些数构成，所以我们可以先给。你需要选择一个子序列，并对这个子序列的每个数依次执行“点亮”，若。求最多能点亮多少个灯塔。数组去重 + 排序，然后考虑。数的最大答案，显然有。
2025-09-14 10:08:41
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原创 [CSP-S 2024] 超速检测 题解
对于每组数据：输出一行包含两个整数，第一个整数为所有测速仪都开启时被判定为超速的车辆数量，第二个整数为在不漏掉超速车辆的前提下最多可以关闭的测速仪数量。辆车里的某辆车在所有测速仪都开启时被判定为超速，他们希望在关闭一部分测速仪以后它依然被判定为超速。注意当车辆驶入与驶出主干道时，如果在对应位置有一个开启的测速仪，这个测速仪也会对这辆车进行测速。的两个测速仪，此时三辆之前被判定为超速的车依然被判定为超速。为了方便处理，我们可以把开括号转化为闭括号加 / 减一个极小的数，这里我取的是。可正可负，也可以为零。
2025-09-03 10:08:51
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原创 别样的矩阵大战：线段树 × 矩阵
线段树和矩阵的结合体可以在只使用一个懒惰标记的情况下维护量的线性变换。设线段树每个节点维护的量为。来构建矩阵，并实现一个维护区间矩阵乘、区间乘一个矩阵的线段树即可，仅需一个懒标记。为了方便理解，我们举个例子。假设你需要实现一个区间加。其实把矩阵乘改成广义矩阵乘就是动态 dp 所用的思想。、询问区间和的线段树。我们可以在每个节点维护向量。在每个节点内建立对应的向量，最终时间复杂度为。
2025-09-01 15:57:04
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原创 Topcoder SRM 566 PenguinEmperor 题解
给了你numCities来代表企鹅王国的城市数，也给你一个daysPassed表示他出发到现在的天数。如果两种方式满足有k满足按这两种方式走过了k天Percy在不同的城市，那么视为两种不同方式。第一天他会去一个挨着0城市的城市，第二天他去一个离他现在所处城市2个城市远的城市，以此类推，对于任意k，在第k天他去一个离他目前所处城市k个城市远的城市。的第一行即可，这样原本的行向量参与矩阵快速幂加上优化可以把矩阵快速幂的复杂度优化到。，城市位置上只差一，所以转移的位置也循环移动。计数问题，我们可以考虑动态规划。
2025-09-01 01:25:51
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原创 Luogu P12780 / [ICPC 2024 Yokohama R] Omnes Viae Yokohamam Ducunt? 题解
为源点的单源最短路即可，使用堆优化的 dijkstra 可以做到。，它会参与它自己和它的所有祖先的计算，即设。，那么根据乘法分配律，它对答案产生的贡献为。本题简评：大胆猜测，手玩样例，拆分贡献。（如果读不懂形式化可以直接看原题）已经确定，所以我们需要最小化。的时间复杂度，可以通过。对于该图的一棵生成树。
2025-08-27 21:36:49
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原创 CF757B Bash‘s Big Day 题解
的另一种性质：质因数分解后的集合交集不为空集，于是我们先用欧拉筛筛出每个数。于是我们对每个数因数分解再装桶然后打最大值即可，复杂度。，然后试除中装桶即可，答案依然是桶内最大值，时间复杂度。显然存在性质：至少存在一个。
2025-08-27 16:01:23
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原创 【学习笔记 & 总结】哈希 (入门)
因为笔者的哈希太逊了所以来写一下总结。哈希是一种数学上的思想，其思维模式可以被简化为yfxy=f(x)yfx，其中y∈Zy\in Zy∈Z且范围较小，xxx可以是不同类型且范围通常来讲较大。体现哈希思想的数据结构具体有哈希表，哈希在OIOIOI界的应用非常广泛(甚至也考了)。哈希在OIOIOI判断等价关系判断集合包含关系，即给定元素aaa和集合BBB，判断a∈Ba \in Ba∈B之类的。fxfx被称作哈希函数，求出的值被称作xxx。
2025-08-26 17:56:16
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原创 [BJOI2013] 压力 题解
具体的建树过程：dfs 的时候每找到一个点双联通分量就新建一个方点来代表这个点双联通分量，然后将这个点双内的所有点都建一个圆点连向方点。不难发现这样建树能保证圆方树的结构实际上是一些类似于菊花图的东西组成的所以直接树上差分影响的点要么是方点，要么是割点，正确性显然。的割点数量，于是我们对原图建出圆方树，然后做树上差分即可。注意圆方树点数 = 圆点数 + 方点数，所以要开两倍空间。Tarjan 求割点、点双联通分量。有多少条信息必须经过。
2025-08-26 14:30:00
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原创 对于一类贪心题的贪心策略及其证明
对于一类决定编排顺序使得达到最优解的贪心题，通常采用以下方法解决:对于排n个东西，只需考虑相邻的ij，在通过数学归纳法证明即可那么，想要根据ij推算出贪心策略，分三步:1.计算编排方式为ij的价值，记为v12.计算编排方式为ji的价值，记为v23.通过求得最优解的要求和不等式的性质，推算出贪心策略为了方便理解，可以找几道题练习一下。
2025-08-25 22:57:18
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空空如也
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