o(n)时间寻找第k小的数

最新推荐文章于 2023-06-19 23:14:38 发布

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#第k小 #on #线性时间

本文介绍了一个基于快速排序的快速选择算法实现，详细分析了其时间复杂度，并通过具体代码示例展示了如何找到数组中第k小的元素。该算法利用分区操作来减少不必要的排序过程，从而提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//时间复杂度：
//T(n) = T(n/2) + f(n)
//f(n)即为partition()，时间复杂度o(n)
//由主定理可知a=1，b=2
//log b a < 1
//符合主定理第三种情况
//因此由o(T(n))=o(f(n)) = o(n)
#include <iostream>
using namespace std;
int* partition(int* start,int* end){
		int* i = start;
	int* j = end;
	int key = *start;
	while(i<j) {
		while(*j>=key && i<j) {
			j--;
		}
		if(j == i)
			break;
		*i = *j;
		i++;
		while(*i<=key && i < j) {
			i++;
		}
		if(j == i)
			break;
		*j = *i;
		j--;
		
	}
	*i = key;
	return i;
}
int* select(int* start,int* end,int k) {
	if(k < 1 || k > end - start + 1)
		return NULL;
	if(start == end)
		return start;
	int* i = partition(start,end);
	if(i- start + 1 > k) {
		return select(start,i-1,k);
	} else if(i -start +1 == k) {
		return i;
	} else {
		return select(i+1,end,k-(i-start+1));
	}

}
int main(){
	int num[] = {4,5,3,7,55,3,6};
	int* ret = select(num,num+6,7);
	if(ret)
		cout<<*ret<<endl;
	else cout<<"Not Found!"<<endl;
}