O(n)查找第k小(大)的数

最新推荐文章于 2024-04-12 23:26:23 发布

YOYCod

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分类专栏： acm 文章标签：排序二分法

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本文介绍了一种利用快速排序思想在O(n)时间复杂度内找到数组中第K小元素的方法，并给出了具体实现代码。此外，还对比了快速排序的实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

通过快排的思想可以实现在O(n)的时间复杂度下实现：

查找数组第k小的数，在排好序的数组中，就相当于查找第k个数，基于快排的思想，我们只需要判断所找的那个标量是否是第k个数即可。

#include <iostream>

int FindIt(int *num,int l,int r,int k){ //核心代码
    int index=l;
    for(int i=l;i<r;++i)     //以最后一个元素为标量，比其小的放左边，反之放右边
        if(num[i]<num[r]) std::swap(num[i],num[index++]);
    std::swap(num[index],num[r]);
                    
    if(index==k) return num[k]; //判断标量是否是第k个
    else if(index < k) return FindIt(num,index+1,r,k);
    else return FindIt(num,l,index-1,k);
}
int FindKthMax(int *num,int length,int k){ //第k大的数，即第length-k+1小的数
    if(!num || length<=0) return 0;
    return FindIt(num,0,length-1,length-k);
}
int FindKthMin(int *num,int length,int k){  //第k小的数
    if(!num || length<=0) return 0;
    return FindIt(num,0,length-1,k-1); //数组从0开始
}
int main()
{
    int num[]={9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    std::cout<<FindKthMax(num,sizeof(num)/sizeof(int),3);
    return 0;
}

另外附上快速排序的代码，便于比较：

void QuickSort(int num,int left,int right){
    if(left>=right) return;
    int index=left;                        
    for(int i=left;i<right;++i)
        if(num[i]<num[right])
            std::swap(i,num[index++]);
    std::swap(num[index],num[right]);
    
    QuickSort(left,index-1);
    QuickSort(index+1,right);
}