O(n)寻找数列第K小

最新推荐文章于 2024-04-08 21:22:31 发布
最新推荐文章于 2024-04-08 21:22:31 发布
阅读量1k 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： ACdream 基础算法 文章标签： ACM 算法 algorithm
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/winoros/article/details/35834227
博客介绍了如何在O(n)时间复杂度内找到数列的第K小元素，通过分治策略，选择一个基准数，统计小于基准数的元素个数，根据计数结果递归地在合适区间继续查找。算法均摊复杂度为O(n)，也可使用algorithm库的nth_element()函数实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

期末考完了，博客继续更新。

题目链接点这儿

O(n)求数列第K大和O(n)求数列第K小的思路一样，利用分治求解。

算法思路很简单，我们从数列里挑一个数，然后看比它大和比它小的元素各有多少。如果比它小的恰为k-1个，那么这个元素就是第K小，若小于，那么就从比它大的数里找第k-x-1小（x为比它小的元素个数）。若大于，则在比它小的数里找第k小。

这个算法的均摊复杂度为O(n)。

当然我们也可以用algorithm里的nth_element()函数，详细看这里。

过题代码

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
BFPRT算法：时间复杂度O(n)求第k小的数字（分治算法+快排）
机器学习
12-25 7010
去年写了一篇《分治算法 求第k小元素 O(n)》的文章。介绍了一种对快排进行改进的算法，可以在时间复杂度O(n)的情况下，找到第k小的数字。那时候，我还不知道这个算法叫BFPRT算法——现在知道了，还知道它又被称为中位数的中位数算法，它的最坏时间复杂度为O(n)，它的思想是修改快速选择算法的主元选取方法，提高算法在最坏情况下的时间复杂度。而且，我还发现了STL中有一个类似的函数——std::nth_element （位于头文件`<algorithm&am
第k序元素排序python_Python|算法|快速排序|如何在O(n)查找第K大元素
weixin_33072399的博客
01-13 619
王争老师讲过，学习算法不是死记硬背一些源代码或概念，而是学习算法的实现思路、思维、应用场景，从而达到灵活运用。比如现在要时间复杂度为 O(n)，在一个长度为 n 的数组中查找到第 K 大的元素，你会怎么做呢？ 你可能会说这很简单啊，第一次遍历数组找到第 1 大元素，第二次遍历找到第 2 大，...，第 K 次就可以找到第 K 大 但是这样的时间复杂度就不是 O(n),而是 K*O(n),当 K 接...
O(N)找到第k小的数
lanshan1111的博客
09-09 216
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; #define rep(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++) #define dep(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);i--) //priority_q...
O(n)查找第k小(大)的数
_
05-12 1187
通过快排的思想可以实现在O(n)的时间复杂度下实现： 查找数组第k小的数，在排好序的数组中，就相当于查找第k个数，基于快排的思想，我们只需要判断所找的那个标量是否是第k个数即可。
o(n)时间寻找第k小的数
fanwu72的专栏
04-11 633
//时间复杂度： //T(n) = T(n/2) + f(n) //f(n)即为partition()，时间复杂度o(n) //由主定理可知a=1，b=2 //log b a < 1 //符合主定理第三种情况 //因此由o(T(n))=o(f(n)) = o(n) #include using namespace std; int* partition(int* start,int* end){
求数列中的第1～k小元素
04-22
1.问题描述 设计算法实现在一个具有在n各互不相同元素的数组A[1…n]中找出所有前k个最小元素的问题，这里k不是常量，即它是输入数据的一部分。要求算法的时间复杂性为Θ(n)。 2. 具体要求 输入的第一行是一个正整数m，表示测试例个数。接下来几行是m个测试例的数据，每个测试例的数据由三行组成，其中其中，第一行输入一个正整数n，表示元素的个数；第二行输入n个整数，整数之间用一个空格隔开。第三行输入一个正整数k，表示求该组测试例中的前k个最小元素。（设给出的每个整数序列中的元素是唯一的。） 输出：对于每个测试例输出一行，由k个整数组成，表示输入的n个整数中前k个最小元素。整数之间用一个空格隔开。两个测试例的输出数据之间用一个空行隔开。 3. 测试数据 输入： 2 19 56 34 22 7 16 95 46 37 81 12 73 26 19 31 68 42 3 72 51 8 26 8 33 28 17 51 57 49 35 11 25 37 14 3 2 13 52 12 6 2 32 54 5 16 22 23 7 13 输出： 3 7 12 16 19 22 26 31 2 3 5 6 7 8 11 12 13 14 16 17 22
Python要求O(n)复杂度求无序列表中第K的大元素实例
12-20
本题探讨的是在无序列表中寻找第K大的元素，要求时间复杂度为O(n)。这个问题可以通过应用快速选择算法的思想来解决，快速选择是快速排序的一个变种，主要目的是在未排序的列表中找到特定位置的元素，而不需要完全...
Python O(n)复杂度求无序列表中第K大元素算法解析
在Python中，寻找无序列表中的第K大元素是常见的算法问题，特别是当要求解决方案的时间复杂度为O(n)时。这个问题可以通过快速选择算法来解决，它基于快速排序的分治思想。面试中提到的思路是利用一个标志值(flag)来...
如何在o(n)内查找第k小的元素
最新发布
2202_75326422的博客
04-08 328
o(n)时间复杂度内求无序数组中的第k小元素。比如，4，2，5，11，6这样一组数据，第3小的元素就是6。
O（n）选出第k小元素
cpf2016的专栏
01-04 577
（1）思路                               类似于快速排序，此处选择第一个元素作为枢轴flag， 调整之后flag左边的都比flag小，右边的都比flag大，此时比较flag的下标index和要查找的k，如果k==index，那么就找到了；如果index>k，说明k在flag的左边区间中；如果index>k，说明k在flag的右边区间中              
找第k小数和中位数算法——快速排序思想，复杂度O(n) C++实现
zhang35的博客
02-27 1254
屈婉玲《算法设计与分析》第2版第2章，选第k小的select算法思路是，先将S划分成5个一组，每组找中位数。但是怎么找中位数呢，问题死循环了！所以使用了下面这种易懂的方法。 找第k小数，可等价于找到一个位置为k的元素，前面的都比它小，后面的都比它大。 采用类似于快速排序的划分方法，但根据情况每次只需处理其中一边。 划分的工作量是O(n)，最坏情况下为n；每次都将子问题规模缩小一半，递推方程是： W...
求第k小的数 O(n)复杂度
weixin_30794491的博客
12-09 178
思路：利用快速排序的思想，把数组递归划分成两部分。设划分为x，数组左边是小于等于x，右边大于x。关键在于寻找一个最优的划分，经过 Blum 、 Floyd 、 Pratt 、 Rivest 、 Tarjan五位大牛的研究总结，提出了BFPRT 算法（也就是中位数的中位数算法），利用中位数的中位数算法得到的数作为划分可以实现最优划分--在最差情况下能实现O（n）复杂度。接下来考虑可能出现许多重复...
【最详细】BFPRT算法：时间复杂度O(n)求第k小的数字
weixin_43899069的博客
12-06 1410
去年写了一篇对快排进行改进的算法，可以在时间复杂度 O(n)O(n)O(n)的情况下，找到第kkk小的数字。 那时候，我还不知道这个算法叫BFPRT算法——现在知道了，还知道它又被称为中位数的中位数算法，它的最坏时间复杂度为O(n)O(n)O(n) ，它是由Blum、Floyd、Pratt、Rivest、Tarjan提出，它的思想是修改快速选择算法的主元选取方法，提高算法在最坏情况下的时间复杂度。 1 STL std::nth_element 而且，我还发现了STL中有一个类似的函数——std::nth_e
寻找第k小的元素C语言
让阳光照进心里
11-24 1331
  今早凌晨写出来了下,居然都来发表博客了.后来测试发现了问题,于是删了博客.决定今天下班回来重新搞.我的严谨,真的妥协不了.  问题的关键,在于我在代码中重点标记的部分.也就是,书中给的,真不知道他是怎么想的,还是我是怎么想的呢?传递来的k值是索引,所以是从0开始的,于是左面的界 ∈ [left, i), 右面的界 ∈ (i, right).中间的是i.这是一个主要的问题.  再一个,我尝试着自始自终用一个函数解决,于是遇到了一个问题.也就是,使用三数中值分割法时数组元素个数 == 2时.经过手工模拟,添
求第k小的数
anonymity
10-23 507
题的内容如题目，这本来是在分治里，但是呢我懒得打了 更一下主要是为了秀一下unique的神奇操作 #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstring&gt; #include&lt;cmath&gt; #include&lt;algorithm&gt; using namespace std; int n,k; int a[10010]; int main()...
第k小的数
BlackJack
03-06 1328
1393: 线段树 第k小的数 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 59  解决: 17 [提交][状态] 题目描述 你为SKZ公司的数据结构部门工作，你的工作是重新写一个程序，这个程序能快速地找到一段数列中第k小的数。 就是说，给定一个整数数列a[1..n]，其中每个元素都不相同，你的程序要能回答一组格式为Q (i , j , k)的查询，Q(i, j
【说人话的算法小课堂】查找一个数列的第 k 小元素
COFACTOR
09-20 379
第k小元素 【算法过程】 借助快速排序的划分操作的过程。由于每一趟快速排序都会将枢轴（默认取数组的第一个元素）置于数组中的某个位置，且左边和右边的元素都分别比枢轴本身小或大（假设升序排序）。所以，得到如下的过程： 【1】在完成一趟快速排序后，判断枢轴在数组中的新位置。因为数组下标是0开始的，所以如果枢轴的下标i = k – 1，那么枢轴即为第k小的元素。 【2】如果枢轴的下标i < k – 1，那么第k小的元素在枢轴右侧，对右侧递归查找。 【3】如果枢轴的下标i > k – 1，那么第k小的元素
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值